Уроки математики и физики (RU + UA)

▼

суббота, 12 декабря 2015 г.

Урок 7. Избавление от иррациональности в знаменателе дроби

Освобождение подкоренного выражения от дроби или избавление от иррациональности в знаменателе дроби.

Для преобразования иррациональных выражений используются свойства радикалов и свойства степени с рациональным показателем.

Обычно стараются записать ответ так, чтобы в знаменателе не содержалось иррациональности.

Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби означает преобразовать дробь так, чтобы его знаменатель не имел квадратного корня.

ПРИМЕР:

Освободить подкоренное выражение от дроби:

ПРИМЕР:

Для избавления от иррациональности в знаменателе дроби
умножим и числитель и знаменатель на  √͞͞͞͞͞х – 1 – это выражение называют сопряжённым для выражения  √͞͞͞͞͞х + 1. Получим:
ПРИМЕР:
ПРИМЕР:
ПРИМЕР:
ПРИМЕР:
Приведение радикалов к простейшему виду.

Для того чтобы привести радикал к простейшему, или нормальному виду, надо выполнить последовательно такие операции:

– упростить подкоренное выражение (если это возможно);
– сократить показатели корня и подкоренного выражения (если они имеют общий множитель);
– вынести из-под радикала рациональные множители;
– освободить подкоренное выражение от дроби.

ПРИМЕР:

Привести к простейшему виду радикал:

ПРИМЕР:

Сократить дробь:
РЕШЕНИЕ:
ПРИМЕР:

Упростить выражение:
РЕШЕНИЕ:
ПРИМЕР:

Найдите сумму:
РЕШЕНИЕ:
ПРИМЕР:

Найдите сумму:
РЕШЕНИЕ:
Задания к уроку 7
Другие уроки:
на

Комментариев нет:

Отправить комментарий