Урок 22. Перетворення виразів, що містять степені з негативними дробовими показниками

Розглянемо приклади, у яких використовуються тотожні перетворення виразів, що містять степеня з негативними дробовими показниками.

ПРИКЛАД:

ПРИКЛАД:

Знайдіть значення виразу:

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

ПРИКЛАД:

Знайдіть значення виразу:

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

ПРИКЛАД:

Знайдіть значення виразу:

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

ПРИКЛАД:

Знайдіть значення виразу:

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

ПРИКЛАД:

ПРИКЛАД:

Знайти  х  із пропорції:

ПРИКЛАД:

Спростіть вираз:

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

ПРИКЛАД:

Спростіть вираз:

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

ВІДПОВІДЬ:

ПРИКЛАД:

Знайти значення виразу при 

х = 12,25:

Попередньо спростимо вираз, тобто перетворимо його в інше, тотожно рівне первісному на області його визначення, але містить менше операцій:

Рівність:

є тотожністю області визначення первісного висловлювання, т. е. на безлічі позитивних значень  х.
Підставляючи у вираз

це значення  х  і, враховуючи, що 

12,25 = 3,5²,

отримаємо:

Завдання до уроку 22

• Завдання 1
• Завдання 2
• Завдання 3

Інші уроки:

• Урок 1. Дійсні числа
• Урок 2. Арифметичний квадратний корінь
• Урок 3. Квадратний корінь з добутку і дробу
• Урок 4. Квадратний корінь з степеня
• Урок 5. Винесення множників за знак кореня
• Урок 6. Внесення множників під знак кореня
• Урок 7. Знищення ірраціональності в знаменнику дробу
• Урок 8. Дії над радикалами
• Урок 9. Зведення у степінь арифметичних квадратних коренів
• Урок 10. Корінь m-го степеня
• Урок 11. Корінь m-го степеня з добутку
• Урок 12. Корінь m-го степеня з дробу
• Урок 13. Корінь m-го степеня із степені
• Урок 14. Винесення множників за знак кореня m-го степеня
• Урок 15. Внесення множників під знак кореня m-го степеня
• Урок 16. Дії над радикалами m-го степеня
• Урок 17. Піднесення до степеня кореня m-го степеня
• Урок 18. Добування кореня із кореня m-го степеня
• Урок 19. Знищення ірраціональності в чисельнику або знаменнику дробу
• Урок 21. Перетворення виразів що містять степені з позитивними дробовими показниками