Урок 4. Квадратний корінь з степеня

Тут під коренем розуміється тільки квадратний арифметичний  корінь. З теореми про корінь із степеня випливає, що

якщо  а ≥ 0.

Коли  а < 0, рівність  неправильна, оскільки число

невід’ємне.

правильна при кожному значенні  а, оскільки число  

| a | 

невід’ємне і його квадрат дорівнює  a². Названі вище перетворення можна виконувати і над виразами із змінними. Виносячи за знак кореня змінну, слід пам’ятати, що рівність

правильна тільки при невід’ємних значеннях  а  і  с. Якщо 

а < 0  і  с ≥ 0, то

При будь-яких дійсних значеннях  а  і невід’ємних  с  правильна тотожність

ПРИКЛАД:

ПРИКЛАД:

Завдання до уроку 4

• Завдання 1
• Завдання 2
• Завдання 3

Інші уроки:

• Урок 1. Дійсні числа
• Урок 2. Арифметичний квадратний корінь
• Урок 3. Квадратний корінь з добутку і дробу
• Урок 5. Винесення множників за знак кореня
• Урок 6. Внесення множників під знак кореня
• Урок 7. Знищення ірраціональності в знаменнику дробу
• Урок 8. Дії над радикалами
• Урок 9. Зведення у степінь арифметичних квадратних коренів
• Урок 10. Корінь m-го степеня
• Урок 11. Корінь m-го степеня з добутку
• Урок 12. Корінь m-го степеня з дробу
• Урок 13. Корінь m-го степеня із степені
• Урок 14. Винесення множників за знак кореня m-го степеня
• Урок 15. Внесення множників під знак кореня m-го степеня
• Урок 16. Дії над радикалами m-го степеня
• Урок 17. Піднесення до степеня кореня m-го степеня
• Урок 18. Добування кореня із кореня m-го степеня
• Урок 19. Знищення ірраціональності в чисельнику або знаменнику дробу
• Урок 20. Основна властивість радикала
• Урок 21. Перетворення виразів що містять степені з позитивними дробовими показниками
• Урок 22. Перетворення виразів, що містять степені з негативними дробовими показниками