Урок 2. Арифметичний квадратний корінь

четверг, 19 ноября 2015 г.

Урок 2. Арифметичний квадратний корінь

Квадратним коренем з числа а називають число, квадрат якого дорівнює а.

ПРИКЛАД:

Квадратний корінь з 9 дорівнює 3, оскільки

3² = 9.

Однак –3 також є квадратним коренем з 9, оскільки (–3)² = 9. Квадратний корінь з 9 має два значення: 3 і –3.

Невід’ємне значення квадратного кореня називають арифметичним значенням цього кореня.

Арифметичне значення квадратного кореня з числа а позначають символом:

√͞͞͞͞͞а .

Знак

√͞͞͞͞͞

називають знаком квадратного кореня або радикалом.

Число чи вираз а, який стоїть під радикалом, називається підкореневим числом або підкореневим виразом.

Підкореневе число може бути не тільки цілим, а й дробовим.

ПРИКЛАД:

Символом

√͞͞͞͞͞а

позначають тільки арифметичне значення квадратного кореня є числа а, хоч и читають його коротше: << квадратний корінь з числа а >>.

Квадратний корінь з від’ємного числа не існує. Оскільки немає числа, квадрат якого дорівнював би від’ємному числу. Квадратний корінь з числа 0 дорівнює нулю. Квадратний корінь з додатного числа має два значення: одне з них додатне, інше – протилежне йому від’ємне число.

Добування квадратних коренів.

Обчислення арифметичного значення квадратного кореня називають добуванням квадратного кореня. Дія добування квадратного кореня обернена до дії піднесення до квадрата; якщо с додатного числа а добути квадратний корінь і результат піднести до квадрата, одержимо те саме число а, тобто:

З невеликих чисел, що є точними квадратами натуральних чисел, наприклад:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100

і т. д., квадратні корені можна добувати усно.

Ірраціональні вирази – це вирази, що мають корінь. Тобто це вирази, які мають радикали. Вирази, що містять корінь, який не можна витягти, називаються ірраціональними або радикальними

ПРИКЛАД:

Яке з чисел є раціональним ?

РОЗВ'ЯЗАННЯ:
Завдання до уроку 2

Інші уроки:

Уроки математики и физики для школьников и родителей

четверг, 19 ноября 2015 г.