Урок 6. Внесення множників під знак кореня

Перетворення, обернене до винесення множника за знак кореня, називають внесенням множника під знак кореня.

Для підведення під знак кореня множників, що стоять перед ним, досить піднести такі множники до степеня, показник якого дорівнює показникові кореня. Це виконується за формулою:

ПРИКЛАД:

У цьому прикладі під знак кореня внесено множник 0,3.

ПРИКЛАД:

Внести множники під знак радикала, якщо а > 2.

ПРИКЛАД:

Не добуваючи кореня, визначити, яке з чисел більше:

ПРИКЛАД:

Порівняємо значення виразів √͞͞͞͞͞50 і 6√͞͞͞͞͞2.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Значення виразів √͞͞͞͞͞50 і 6√͞͞͞͞͞2 можна порівняти інакше, представивши добуток 6√͞͞͞͞͞2 у вигляді арифметичного квадратного кореня. Для цього число 6 замінимо √͞͞͞͞͞36 і виконаємо множення коренів. Отримаємо:

6√͞͞͞͞͞2 = √͞͞͞͞͞36 × √͞͞͞͞͞2 = √͞͞͞͞͞72.

Так як,

50 < 72, то

√͞͞͞͞͞50 < √͞͞͞͞͞72.

Отже:

√͞͞͞͞͞50 < 6√͞͞͞͞͞2.

При розв'язанні задачі ми замінили 6√͞͞͞͞͞2 виразом √͞͞͞͞͞72.

Завдання до уроку 6

Інші уроки:

Уроки математики и физики для школьников и родителей

пятница, 27 ноября 2015 г.