Урок 18. Добування кореня із кореня m-го степеня

Щоб добути корінь із кореня, треба перемножити показники коренів.

Якщо  а ≥ 0, а  n, k – натуральні числа, то:

для усіх значений  а  з області визначення вирази

ПРИКЛАД:

ПРИКЛАД:

ПРИКЛАД:

ПРИКЛАД:

Спростити:

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Перетворимо вираз

внісши множник під знак кореня:

Тоді:

Квадратний корінь з двочлена вигляду

При перетворенні виразу, що містять квадратні корені, іноді користуються формулою:

Де  А > 0, B > 0  и  А² > B, а знаки в правій і левій частинах одночасно беруться або верхні, або нижні (відповідно). Ця формула називається формулою складного радикала.

ПРИКЛАД:

ПРИКЛАД:

Завдання до уроку 18

• Завдання 1
• Завдання 2
• Завдання 3

Інші уроки:

• Урок 1. Дійсні числа
• Урок 2. Арифметичний квадратний корінь
• Урок 3. Квадратний корінь з добутку і дробу
• Урок 4. Квадратний корінь з степеня
• Урок 5. Винесення множників за знак кореня
• Урок 6. Внесення множників під знак кореня
• Урок 7. Знищення ірраціональності в знаменнику дробу
• Урок 8. Дії над радикалами
• Урок 9. Зведення у степінь арифметичних квадратних коренів
• Урок 10. Корінь m-го степеня
• Урок 11. Корінь m-го степеня з добутку
• Урок 12. Корінь m-го степеня з дробу
• Урок 13. Корінь m-го степеня із степені
• Урок 14. Винесення множників за знак кореня m-го степеня
• Урок 15. Внесення множників під знак кореня m-го степеня
• Урок 16. Дії над радикалами m-го степеня
• Урок 17. Піднесення до степеня кореня m-го степеня
• Урок 19. Знищення ірраціональності в чисельнику або знаменнику дробу
• Урок 20. Основна властивість радикала
• Урок 21. Перетворення виразів що містять степені з позитивними дробовими показниками
• Урок 22. Перетворення виразів що містять степені з негативними дробовими показниками