Уроки математики и физики (RU + UA)

▼

пятница, 18 декабря 2015 г.

Урок 9. Зведення у степінь арифметичних квадратних коренів

Щоб піднести радикал до степеня, треба піднести до цього степеня підкореневий вираз, залишивши той самий показник  кореня.
ПРИКЛАД:
Алгебраїчні суми радикалів можна підносити до степеня, користуючись формулами скороченого множення.

ПРИКЛАД:

(√͞͞͞͞͞3  – √͞͞͞͞͞2 )2 =
3 – 2√͞͞͞͞͞6  + 2
=5 – 2√͞͞͞͞͞3.

ПРИКЛАД:

(√͞͞͞͞͞0,3) = 0,3;
(√͞͞͞͞͞0 )2 = 0;
(3√͞͞͞͞͞2 )2 =
3√͞͞͞͞͞2 ×3√͞͞͞͞͞2 = 18.

ПРИКЛАД:

РОЗВ'ЯЗАННЯ:
ПРИКЛАД:

Обчисліть значення виразу:

(–2)-2 + 2,5 – (√͞͞͞͞͞17)0.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:
ПРИКЛАД:

Обчисліть значення виразу:

(6√͞͞͞͞͞5)2.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

(6√͞͞͞͞͞5)2 = 36 ∙ 5 = 180.

ПРИКЛАД:

Обчисліть значення виразу:
РОЗВ'ЯЗАННЯ:
ПРИКЛАД:
якщо  а < 0  і  b ˃ 0.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:
ПРИКЛАД:

Спростіть вираз:
РОЗВ'ЯЗАННЯ:
ПРИКЛАД:

Обчисліть значення виразу:

(3 – √͞͞͞͞͞3)(√͞͞͞͞͞3  + 3).

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

(3 – √͞͞͞͞͞3)(√͞͞͞͞͞3  + 3) =

= 32 – (√͞͞͞͞͞3)2 = 9 – 3 = 6.

ПРИКЛАД:

Обчисліть значення виразу:

(√͞͞͞͞͞11 + 3)(√͞͞͞͞͞11 – 3).

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

(√͞͞͞͞͞11 + 3)(√͞͞͞͞͞11 – 3) =

= (√͞͞͞͞͞11)2 – 32 = 11 – 9 = 2.

ПРИКЛАД:

Обчисліть значення виразу:

(7 – 4√͞͞͞͞͞5)(2 + √͞͞͞͞͞5)2(7 + 4√͞͞͞͞͞5).

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

(7 – 4√͞͞͞͞͞5)(2 + √͞͞͞͞͞5)2(7 + 4√͞͞͞͞͞5) =

= (72 – 16 ∙ 5)(4 + 4√͞͞͞͞͞5 + 5) =

= – 31(9 + 4√͞͞͞͞͞5).

ПРИКЛАД:

Спростіть вираз:
якщо  а ≥ –4.
РОЗВ'ЯЗАННЯ:
ПРИКЛАД:
Обчисліть значення виразу:
РОЗВ'ЯЗАННЯ:
ПРИКЛАД:
Обчисліть значення виразу:
РОЗВ'ЯЗАННЯ:
ПРИКЛАД:
Знайдіть значення виразу:
РОЗВ'ЯЗАННЯ:
ПРИКЛАД:
Скоротіть дріб:

РОЗВ'ЯЗАННЯ:
ПРИКЛАД:
Обчисліть значення виразу:
якщо  b = 3√͞͞͞͞͞5.
РОЗВ'ЯЗАННЯ:
ПРИКЛАД:

Обчисліть значення виразу:
якщо  а2 = 2√͞͞͞͞͞2.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:
ПРИКЛАД:
Спростіть вираз:
РОЗВ'ЯЗАННЯ:
ПРИКЛАД:
Спростіть вираз:
РОЗВ'ЯЗАННЯ:
ПРИКЛАД:

Чому дорівнює значення виразу ?

(√͞͞͞͞͞5 + 1)2 – (2 + √͞͞͞͞͞5)(4 – √͞͞͞͞͞5).

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

(√͞͞͞͞͞5 + 1)2 – (2 + √͞͞͞͞͞5)(4 – √͞͞͞͞͞5) =

= 5 + 2√͞͞͞͞͞5 + 1 – 8 – 4√͞͞͞͞͞5 + 2√͞͞͞͞͞5 + 5 = 3.

Завдання до уроку 9
Інші уроки:
на

Комментариев нет:

Отправить комментарий