Урок 18. Определение расстояния на карте или чертеже с помощью масштаба

ВИДЕОУРОК

Участок земной поверхности изображают на бумаге в уменьшенном виде. Если нужно определить отрезок по известному расстоянию, сперва переводим расстояние в сантиметры, а затем делим его на масштаб.

Для определения расстояния с помощью линейного масштаба на плане или карте берут отрезок наклоном циркуля-измерителя. Затем циркуль-измеритель прикладывают к линейному масштабу так, чтобы левая игла измерителя находилась в пределах крайнего левого основания, а правая – на одном из штрихов линейного масштаба, отделяющих целые основания вправо от нуля.

На рисунке заданный отрезок на плане соответствует горизонтальным проекциям линии на местности длиной  325 м. При этом величину отрезка, составляющую часть наименьшего деления, определяют на глаз.

Физиологические способности человеческого глаза ограничены. На плане или карте в наиболее благоприятном случае можно изобразить только горизонтальные проекции линий местности, которым в данном масштабе соответствует отрезок  0,1 мм  и более. Величину горизонтальной проекции линии на местности, соответствующей  0,1 мм  на карте (плане) заданного масштаба, называют предельной точностью масштаба.

ПРИМЕР:

Отрезок  1000 м  изображают на карте с масштабом  1 : 100000  отрезком  в  1 см. Так как  1000 м = 100000 см, то каждый отрезок на карте в  100000  раз меньше соответствующего отрезка на местности.

ЗАДАЧА:

Длина горизонтальной проекции линии на местности  S = 200 м. Определите длину этой линии на плане с масштабом  1 : 5000.

РЕШЕНИЕ:

По формуле:

s = S/m = 200/5000 =

= 0,04 м = 4 см.

ЗАДАЧА:

Длина автомобильной трассы составляет  360 км. Найдите длину этой трассы на карте с масштабом  1 : 10 000 000.

РЕШЕНИЕ:

360 км = 36 000 000 см,

36 000 000 : 10 000 000 = 3,6 (см).

ЗАДАЧА:

Длина отрезка на местности  4,5 км. Чему равна длина этого отрезка на карте, сделанной в масштабе  1 : 100000 ?

РЕШЕНИЕ:

Обозначим длину (в километрах) отрезка на карте буквой  х  и составим пропорцию:

х : 4,5 = 1 : 100000.

Решив уравнение, получим:

х = 4,5 : 100000 = 0,000045, но 

0,000045 км = 0,045 м = 4,5 см.

ОТВЕТ:  длина отрезка на карте  4,5 см.

Задания к уроку 18

• Задание 1
• Задание 2
• Задание 3 

Другие уроки:

• Урок 1. Отношение величин
• Урок 2. Пропорции
• Урок 3. Величины прямо пропорциональные
• Урок 4. Величины обратно пропорциональные
• Урок 5. Пропорциональное деление
• Урок 6. Проценты
• Урок 7. Нахождение процентов данного числа (задачи)
• Урок 8. Нахождение числа по его процентам (задачи)
• Урок 9. Нахождение процентного отношения двух чисел (задачи)
• Урок 10. Простые и сложные проценты
• Урок 11. Задачи на время
• Урок 12. Задачи на нахождение чисел по их сумме или разности
• Урок 13. Задачи на нахождение чисел по их сумме или разности и отношению
• Урок 14. Среднее арифметическое
• Урок 15. Среднее арифметическое (задачи)
• Урок 16. Масштаб карты или чертежа
• Урок 17. Определение расстояния на местности и действительных размеров предметов с помощью масштаба
• Урок 19. Задачи на встречное движение
• Урок 20. Задачи на движение в одном направлении
• Урок 21. Задачи на движение в противоположных направлениях