Урок 7. Нахождение процентов данного числа (задачи)

вторник, 1 июля 2014 г.

Урок 7. Нахождение процентов данного числа (задачи)

ВИДЕОУРОК

Правило нахождения процента от числа.

Чтобы найти несколько процентов данного числа, достаточно данное число разделить на 100 и умножить результат на число процентов.

Вообще р% числа а равны:

ПРИМЕР:

Найдите 30% от числа 180.
ПРИМЕР:

Найдите 25% от числа 600

600 ∙ 0,25 = 150.

ЗАДАЧА:

В лыжной секции занимаются 80 учеников. Среди них 32 девочки. Какой процент участников секции составляют девочки ?

РЕШЕНИЕ:

Пусть девочки составляют р% участников секции. Тогда один процент участников можно найти двумя способами: поделить 80 на 100 или 32 на р. Составим пропорцию:

80 : 100 = 32 : р.

Откуда

р = 32 ∙ 100 : 80 = 40.

ОТВЕТ:

Девочки составляют 40% участников лыжной секции

ЗАДАЧА:

Турист должен пройти 220 км. В первый день он прошёл 33 км. Сколько процентов пути прошёл турист в первый день ?

РЕШЕНИЕ:

Решим эту задачу двумя способами.

1-й способ.

Один процент пути равен 2,2 км:

220 : 100 = 2,2 (км),

а 33 км составляют 15% пути:

33 : 2,2 = 15.

2-й способ.

Пусть в первый день турист прошёл х процентов пути. Один процент пути составляет 2,2 км, а х процентов составляют 2,2х км, что по условию задачи равно 33 км:

2,2х = 33,

х = 33 : 2,2 = 15.

ОТВЕТ: 15%

ЗАДАЧА:

Бригада трактористов по плану должна израсходовать 9 т горючего. Трактористы взяли соцобязательство сэкономить 20% горючего. Определить экономию горючего в тоннах.

РЕШЕНИЕ:

Если в этой задаче вместо 20% написать равное ему число 0,2, получим задачу на нахождение дроби числа. А такие задачи решают умножением. Отсюда вытекает способ решения:

20% = 0,2; 0,2 = 1,8 (т).

Вычисления можно записать и так: