ВИДЕОУРОК
Если скорость уменьшается, то время увеличивается, а если скорость увеличивается, то время уменьшается.
При выполнении одной и той же работы, чем меньше работников, тем больше нужно времени, чтобы выполнить эту работу и наоборот.
Если площадь прямоугольника постоянна, то при увеличении длины, ширина уменьшается и наоборот.
ЗАДАЧА:
Если 12
рабочих выполняют определённую работу за
3
дня, то, за сколько дней эту же работу выполнят
4
рабочих, работая с одинаковой производительностью ?
РЕШЕНИЕ:
Продолжительность работы
определённого числа рабочих и число рабочих при одинаковой производительности
труда каждого рабочего величины обратно пропорциональные.
Чем больше рабочих работает,
тем меньше времени потребуется, чтобы выполнить работу.
Чем меньше рабочих работает,
тем больше времени потребуется, чтобы выполнить работу.
По определению обратно
пропорциональных величин их произведение постоянное. Тогда найдём их
произведения и приравняем их.
Первая пара обратно
пропорциональных величин:
12
рабочих выполняют работу за 3
дня.
Вторая пара обратно
пропорциональных величин:
4 рабочих
выполняют работу за х дней.
Можем записать:
12 ∙ 3 = 4 ∙ х.
ОТВЕТ: 9 дней
ЗАДАЧА:
Бригада рабочих из 5
человек может покрасить помещение за 6 дней. Сколько дней потребуется на выполнение этой работы
бригаде из 3 человек ?
РЕШЕНИЕ:
Продолжительность работы
определённого числа рабочих и число рабочих при одинаковой производительности
труда каждого рабочего величины обратно пропорциональные.
Чем больше рабочих работает,
тем меньше времени потребуется, чтобы выполнить работу.
Чем меньше рабочих работает,
тем больше времени потребуется, чтобы выполнить работу.
По определению обратно
пропорциональных величин их произведение постоянное. Тогда найдём их
произведения и приравняем их.
Первая пара обратно
пропорциональных величин:
5 человек
красят помещение за 6 дней.
Вторая пара обратно
пропорциональных величин:
3 человек
красят помещение за х дней.
Можем записать:
5 ∙ 6 = 3 ∙ х.
ОТВЕТ: 10 дней
ЗАДАЧА:
4
сеялки могут засеять поле за 18 дней. За какое время будет засеяно это же поле, если
будут работать три сеялки с той же производительностью ?
РЕШЕНИЕ:
Продолжительность работы
определённого числа сеялок и число сеялок при одинаковой производительности каждой
сеялки, величины обратно пропорциональные.
Чем больше сеялок работает, тем
меньше времени потребуется, чтобы засеять поле.
Чем меньше сеялок работает, тем
больше времени потребуется, чтобы засеять поле.
По определению обратно
пропорциональных величин их произведение постоянное. Тогда найдём их
произведения и приравняем их.
Первая пара обратно
пропорциональных величин:
4 сеялки
засеивают поле за 18 дней.
Вторая пара обратно
пропорциональных величин:
3 сеялки
засеивают поле за х дней.
Можем записать:
4 ∙ 18 = 3 ∙ х.
ОТВЕТ: 24 дня
ЗАДАЧА:
Засыпать котлован 3
бульдозера могут за 20 дней. За сколько дней выполнят эту же работу 5
бульдозеров ?
РЕШЕНИЕ:
Продолжительность работы
определённого числа бульдозеров и число бульдозеров при одинаковой
производительности каждого бульдозера, величины обратно пропорциональные.
Чем больше бульдозеров
работает, тем меньше времени потребуется, чтобы засыпать котлован.
Чем меньше бульдозеров
работает, тем больше времени потребуется, чтобы засыпать котлован.
По определению обратно
пропорциональных величин их произведение постоянное. Тогда найдём их
произведения и приравняем их.
Первая пара обратно
пропорциональных величин:
3 бульдозера
засыпают котлован за 20 дней.
Вторая пара обратно
пропорциональных величин:
5 бульдозеров
засыпают котлован за х дней.
Можем записать:
3 ∙ 20 = 5 ∙ х.
ОТВЕТ: 12 дней
ЗАДАЧА:
4
одинаковые трубы заполняют бассейн водой за
56
минут. За сколько минут можно заполнить бассейн водой с помощью 7
таких труб ?
РЕШЕНИЕ:
Так как чем больше будет труб,
тем меньше времени понадобится для заполнения бассейна водой, то время
заполнения бассейна обратно пропорционально количеству труб.
По определению обратно
пропорциональных величин их произведение постоянное. Тогда найдём их
произведения и приравняем их.
Первая пара обратно
пропорциональных величин:
4 одинаковые
трубы заполняют бассейн водой за 56 минут.
Вторая пара обратно
пропорциональных величин:
7 одинаковые
трубы заполняют бассейн водой за х минут.
Можем записать:
4 ∙ 56 = 7 ∙ х.
К = 240000,
следовательно,
16/х = 8/5.
Отсюда:
Задания к уроку 4
- Урок 1. Отношение величин
- Урок 2. Пропорции
- Урок 3. Величины прямо пропорциональные
- Урок 5. Пропорциональное деление
- Урок 6. Проценты
- Урок 7. Нахождение процентов данного числа (задачи)
- Урок 8. Нахождение числа по его процентам (задачи)
- Урок 9. Нахождение процентного отношения двух чисел (задачи)
- Урок 10. Простые и сложные проценты
- Урок 11. Задачи на время
- Урок 12. Задачи на нахождение чисел по их сумме или разности
- Урок 13. Задачи на нахождение чисел по их сумме или разности и отношению
- Урок 14. Среднее арифметическое
- Урок 15. Среднее арифметическое (задачи)
- Урок 16. Масштаб карты или чертежа
- Урок 17. Определение расстояния на местности и действительных размеров предметов с помощью масштаба
- Урок 18. Определение расстояния на карте или чертеже с помощью масштаба
- Урок 19. Задачи на встречное движение
- Урок 20. Задачи на движение в одном направлении
- Урок 21. Задачи на движение в противоположных направлениях
- Урок 22. Задачи на движение по реке
- Урок 23. Задачи на совместную работу
Комментариев нет:
Отправить комментарий