ВИДЕОУРОК
Работникам банков приходится
производить расчёты, связанные с начислением процентных денег. Рассмотрим такие
задачи в общем виде.
Формула простых процентов.
Пусть банк выплачивает вкладчикам ежемесячно p% от внесённой суммы. Клиент сделал вклад в размере А0 руб. Необходимо найти, какую сумму он получит через n месяцев.
За n месяцев банк начислит pn% от А0 руб, или
Через n месяцев клиент получит:
Обозначим полученную сумму через Аn тогда имеем:
Это формула простых процентов.
Через n месяцев клиент получит:
Обозначим полученную сумму через Аn тогда имеем:
Это формула простых процентов.
По этой формуле производят
вычисления связанные с начислением пени, с амортизациею (износом) механизмов, изменением
цены и т. д.
ЗАДАЧА:
Цена нереализованного товара через 5 дней уменьшилась на 2% от начальной. Если начальная цена 400 руб, то найдите цену этого товара на 6-й день, на 16-й день, на 26-й день.
Формула сложных процентов.
Пусть вкладчик положил в банк А0 руб под p% годовых;
А0 руб – начальный капитал.
Через год банк начислит
процентных денег. Поэтому, на счету вкладчика через год станет:
Это наращенный капитал.
После двух лет получится:
Через n лет наращенный капитал будет:
поэтому, начальный капитал А0, положенный в банк под p% годовых, через n лет станет наращенным капиталом Аn, который вычисляется по формуле:
Это формула сложных процентов.
процентных денег. Поэтому, на счету вкладчика через год станет:
За второй год ему
будет начислено:
Через n лет наращенный капитал будет:
поэтому, начальный капитал А0, положенный в банк под p% годовых, через n лет станет наращенным капиталом Аn, который вычисляется по формуле:
Это формула сложных процентов.
ЗАДАЧА:
Вкладчик положил в банк 20000 руб под 14% годовых (накопительный вклад). Сколько денег будет на счету вкладчика через 3 года ?
А3 = 20000(1 + 0,14)3 = 29630,88 (руб).
ЗАДАЧА:
Предприниматель положил в банк 40 000
грн под 15% годовых. Какая
сумма будет у него на счёте через 2 года ?
РЕШЕНИЕ:
А0 –
начальный вклад,
p% годовых, n –
число лет, то:
А2 = 40000(1 + 1,5)2 = 52900 (грн).
ЗАДАЧА:
В течении года предприятие дважды увеличивало выпуск
продукции на одно и то же число процентов. Найдите это число, если известно,
что в начале года предприятие ежемесячно выпускало 600
изделий, а в конце года стало выпускать ежемесячно 726
изделий.
РЕШЕНИЕ:
ОТВЕТ: 10%
Задания к уроку 10
Другие уроки:
- Урок 1. Отношение величин
- Урок 2. Пропорции
- Урок 3. Величины прямо пропорциональные
- Урок 4. Величины обратно пропорциональные
- Урок 5. Пропорциональное деление
- Урок 6. Проценты
- Урок 7. Нахождение процентов данного числа (задачи)
- Урок 8. Нахождение числа по его процентам (задачи)
- Урок 9. Нахождение процентного отношения двух чисел (задачи)
- Урок 11. Задачи на время
- Урок 12. Задачи на нахождение чисел по их сумме или разности
- Урок 13. Задачи на нахождение чисел по их сумме или разности и отношению
- Урок 14. Среднее арифметическое
- Урок 15. Среднее арифметическое (задачи)
- Урок 16. Масштаб карты или чертежа
- Урок 17. Определение расстояния на местности и действительных размеров предметов с помощью масштаба
- Урок 18. Определение расстояния на карте или чертеже с помощью масштаба
- Урок 19. Задачи на встречное движение
- Урок 20. Задачи на движение в одном направлении
- Урок 21. Задачи на движение в противоположных направлениях
- Урок 22. Задачи на движение по реке
- Урок 23. Задачи на совместную работу
На заметку:
Рассчитать простые проценты можно с помощью калькулятора процентов Prostobank.ua
спасибо помогла
ОтветитьУдалить