Урок 8. Степінь цілого додатного числа з натуральним показником

Властивості ступеня цілого позитивного числа із позитивним показником.

Степінь будь-якого цілого позитивного числа з позитивним показником визначається так само, як і ступінь натурального числа, тобто є добуток кількох рівних співмножників.

При множенні степенів одного й того самого цілого числа показники степенів додають, а основу лишають ту саму.

ПРИКЛАД:

2² ∙ 2³ = 2²⁺³ = 2⁵ = 32,

4² ∙ 4⁵ = 4²⁺⁵ = 4⁷,

3² × 3⁵ = 3²⁺⁵ = 3⁷.

Тотожність

а^m × аⁿ = a^m+n 

називають основною властивістю степеня. З неї випливає, що:

Яке б не було ціле число  a  і натуральні показники степенів  m  і  n, завжди:

Щоб піднести степінь до степеня, потрібно показники степенів перемножити, а основу залишити ту саму.

ПРИКЛАД:

(3³)⁴  = 3^3∙4 = 3¹²,

(2⁴)³  = 2^4∙3 = 2¹².

(10²)⁵  = 10^2∙5 = 10¹⁰.

Для будь-яких цілих  чисел  а  і  b  і натурального показника степеня  n:

Отже,  n-й  степінь добутку дорівнює добутку n-х  степенів множників

ПРИКЛАД:

(5 ∙ 4)⁴  = 5⁴ ∙ 4⁴,

3² × 3⁵ = 3⁷,

(2 × 3)⁴  = 2⁴ × 3⁴.

Завдання до уроку 8

• Завдання 1
• Завдання 2
• Завдання 3

Інші уроки:

• Урок 1. Цілі числа
• Урок 2. Абсолютна величина числа
• Урок 3. Додавання цілих чисел
• Урок 4. Віднімання цілих чисел
• Урок 5. Множення цілих чисел
• Урок 6. Ділення цілих чисел
• Урок 7. Обчислення величини виразів, які стоять під знаком абсолютної величини
• Урок 9. Степінь цілого відмінного числа з натуральним показником
• Урок 10. Степінь цілого додатного числа з цілим показником
• Урок 11. Степінь цілого відмінного числа з цілим показником
• Урок 12. Ділення степенів цілих чисел з натуральним показником
• Урок 13. Ділення степенів цілих чисел з цілим показником
• Урок 14. Стандартний вигляд числа
• Урок 15. Раціональні числа
• Урок 16. Додавання раціональних чисел
• Урок 17. Віднімання раціональних чисел
• Урок 18. Множення раціональних чисел
• Урок 19. Ділення раціональних чисел
• Урок 20. Нескінченні періодичні десяткові дроби
• Урок 21.Степінь раціонального додатного числа з натуральним показником
• Урок 22. Степінь раціонального відмінного числа з натуральним показником
• Урок 23. Степінь раціонального додатного числа з цілим показником
• Урок 24. Степінь раціонального відмінного числа з цілим показником
• Урок 25. Ділення степенів раціональних чисел з цілим показником