Уроки математики и физики (RU + UA)

четверг, 14 мая 2015 г.

Урок 8. Степінь цілого додатного числа з натуральним показником

Властивості ступеня цілого позитивного числа із позитивним показником.

Степінь будь-якого цілого позитивного числа з позитивним показником визначається так само, як і ступінь натурального числа, тобто є добуток кількох рівних співмножників.

При множенні степенів одного й того самого цілого числа показники степенів додають, а основу лишають ту саму.

ПРИКЛАД:

22 23 = 22+3 = 25 = 32,

42 45 = 42+5 = 47,

32 × 35 = 32+5 = 37.

Тотожність
аm × аn = am+n 
називають основною властивістю степеня. З неї випливає, що:

Яке б не було ціле число  a  і натуральні показники степенів  m  і  n, завжди:
Щоб піднести степінь до степеня, потрібно показники степенів перемножити, а основу залишити ту саму.

ПРИКЛАД:

(33)4  = 33∙4 = 312,

(24)3  = 24∙3 = 212.

(102)5  = 102∙5 = 1010.

Для будь-яких цілих  чисел  а  і  b  і натурального показника степеня  n:
Отже,  n-й  степінь добутку дорівнює добутку n-х  степенів множників

ПРИКЛАД:

(5 4)4  = 54 44,

32 × 35 = 37,

(2 × 3)4  = 24 × 34.

Завдання до уроку 8
Інші уроки:

Комментариев нет:

Отправить комментарий