Урок 10. Степінь цілого додатного числа з цілим показником

Замість дробу

науковці часто пишуть а^-n.

ПРИКЛАД:

Вирази

записують і так:

7^-1, 10^-⁵.

Якщо і – ціле від’ємне число, то

Вираз 0ⁿ загалом негативному n (як і за n = 0) немає сенсу. Нагадаємо, що при натуральному n цей вираз має сенс і його значення дорівнює нулю.

Під степенем будь-якого відмінного від нуля числа з нульовим показником розуміють одиницю, тобто якщо а, не дорівнює нулю, то:
Дії над ступенями з негативним показником можна виконувати за тими самими правилами, що й дії над ступенями з позитивними показниками.

ПРИКЛАД:
Властивості степенів з цілими показниками такі самі, як і степенів з натуральними показниками.

Вирази, що містять степені з цілими показниками, можна перетворювати двома способами: замінюючи їх дробами або користуючись властивостями степенів.

ПРИКЛАД:

Спростимо вираз

9 × 3^-².

Перший спосіб.

Другий спосіб.

9 × 3^-² = 3² × 3^-2

= 3^2-2= 3⁰= 1.

Завдання до уроку 10

Інші уроки:

Уроки математики и физики для школьников и родителей

среда, 1 июля 2015 г.