Урок 19. Ділення раціональних чисел

среда, 12 августа 2015 г.

Ділення двох від’ємних раціональних чисел та двох чисел із різними знаками має той же зміст, що й ділення додатних чисел: за даним добутком і одним із множників за допомогою ділення визначають другій множник.

ПРИКЛАД:

Оскільки

(–3,1) × 5,3 = –16,43, то

–16,43 : (–3,1) = 5,3 і

–16,43 : 5,3 = –3,1.

В рівності

–16,43 : (–3,1) = 5,3 маємо:

(–16,43) – ділене,

(–3,1) – дільник,

5,3 – частка.

Знайдемо модулі кожного із цих чисел:

|–16,43| = 16,43;

|–3,1| = 3,1;

|5,3| = 5,3.

Бачимо, що модуль частки можна знайти, поділивши модуль діленого на модуль дільника. Ділене і дільник від’ємні, а частка – число додатне.

Часткою двох від’ємних чисел є число додатне. Щоб знайти модуль частки, треба модуль ділёного поділить на модуль дільника.

Щоб знайти частку двох від’ємних цілих чисел, досить поділити модулі цих чисел.

У рівності

–16,43 : (–3,1) = 5,3

модуль частки також можна знайти, поділивши модуль діленого на модуль дільника.

Частка двох чисел з різними знаками є число від’ємне.

Щоб знайти частку чисел з різними знаками, треба поділити модуль діленого на модуль дільника і перед отриманою часткою поставити знак << – >>.

ПРИКЛАД:

–15,3 : 5,1 =

–(|–15,3| : |5,1|) =

–(15,3 : 5,1) = –3.

Особливі випадки ділення:

а : а = 1,

а : 1 = а,

0 : а = 0.

Де а – будь-яке ціле число, причому в першій і останній рівностях

а ≠ 0.

– у частці a : b число b не може дорівнювати нулю;

– якщо частка a : b додатна, то число a і b мають однакові знаки, і навпаки;

– якщо частка a : b від’ємна, то число a і b мають різні знаки, і навпаки;

– якщо частка a : b дорівнює нулю, то a дорівнює нулю, і навпаки;

Якщо число, відмінне від нуля, поділити на –1, то в частці дістанемо протилежне до нього число.

ПРИКЛАД:

5 : (–1) = –5.

Частка двох протилежних чисел, відмінних від нуля, дорівнює –1:

–а : а = а : (–а) = –1,

для а ≠ 0.

Завдання до уроку 19

Інші уроки:

Уроки математики и физики для школьников и родителей

среда, 12 августа 2015 г.