Урок 16. Додавання рациональних чисел

Сумою двох раціональних чисел з однаковими знаками є число, яке має той самий знак, що й доданки, а модуль його є сумою модулів цих доданків.

Щоб додати два числа з однаковими знаками, необхідно додати їх модулі і надати одержаному числу знак доданків.

ПРИКЛАД:

–10,8 + (–2,2) = –13.

Сумою двох раціональних чисел с різними знаками є число, яке має знак доданка с більшим модулем, а модуль його дорівнює різниці модулів доданків.

Щоб додати два числа з різними знаками, необхідно від більшого модуля чисел відняти менший модуль і надати одержаній різниці знак числа з більшим модулем.

ПРИКЛАД:

11,5 + (–16) = –4,5.

Сумою двох протилежних чисел є число нуль.

ПРИКЛАД:

3,2 + (–3,2) = 0.

Властивості додавання раціональних чисел.

Для додавання раціональних чисел зберігаються переставна і сполучна властивості.

– від перестановки доданків значення суми не змінюється;
– при заміні кількох доданків їх сумою результат додавання не зміниться.

Властивості додавання дають змогу виконувати дії в зручному порядку. Іноді зручно додати окремо всі від’ємні числа, окремо – всі додатні, а потім додати суми.

ПРИМЕР:

(+15,3) + (–4,3) + (–8) + (+9,5) + (–1,5) =

(+24,8) + (–13,8) = +11.

ПРИКЛАД:

Обчисліть значення виразу

¹/₅m + ¹/₃n,

якщо

m = 70, n = –36.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

¹/₅m + ¹/₃n = ¹/₅∙70 + ¹/₃∙(–36) =

= 14 – 12 = 2.

Розкриття дужок.

При розкритті дужок користуємось такими правилами:

– якщо перед дужками стоїть знак << – >>, то, розкриваючи дужки, потрібно змінити знак кожного доданка на протилежний.

– якщо перед дужками стоїть знак << + >>, то, розкриваючи дужки, знак кожного доданка зберігаємо.

Завдання до уроку 16

Інші уроки:

Уроки математики и физики для школьников и родителей

понедельник, 27 июля 2015 г.