При зведенні степені цілого негативного числа може
вийти як позитивне число, і негативне. Степінь негативного числа з парним
показником – позитивне число, оскільки добуток парного числа негативних
множників позитивний. Степінь негативного числа з непарним показником –
негативне число, оскільки добуток непарного числа негативних множників
негативно. Квадрат будь-якого числа є позитивним числом або нулем, тобто а2
≥ 0 при будь-якому а.
Основою степеня може бути і від’ємне число.
Щоб піднести до
степеня від’ємне число, треба піднести до такого самого степеня модуль цього
числа і перед результатом поставити знак плюс, якщо показник степеня парній,
або мінус, якщо показник степеня непарний.
Степінь цілого негативного числа з негативним
або нульовим показником з основою, відмінною від нуля, дорівнює дробу,
чисельник якого одиниця, а знаменник – степінь з тією ж основою і з протилежним
показником. Для будь-якого числа а, яке не дорівнює нулю, та натурального числа n:
Вираз 0n
загалом негативному n
(як і за n
= 0)
немає сенсу. Нагадаємо, що при натуральному n цей вираз має сенс і його значення дорівнює
нулю.
ПРИКЛАД:
Спростимо
вираз
9 × (–3)-2.
Перший
спосіб.
Другий
спосіб.
9 × (–3)-2
= 32 × (–3)-2
=
32-2 = 30 = 1.
Завдання до уроку 11
Інші уроки:
- Урок 1. Цілі числа
- Урок 2. Абсолютна величина числа
- Урок 3. Додавання цілих чисел
- Урок 4. Віднімання цілих чисел
- Урок 5. Множення цілих чисел
- Урок 6. Ділення цілих чисел
- Урок 7. Обчислення величини виразів, які стоять під знаком абсолютної величини
- Урок 8. Степінь цілого додатного числа з натуральним показником
- Урок 9. Степінь цілого відмінного числа з натуральним показником
- Урок 10. Степінь цілого додатного числа з цілим показником
- Урок 12. Ділення степенів цілих чисел з натуральним показником
- Урок 13. Ділення степенів цілих чисел з цілим показником
- Урок 14. Стандартний вигляд числа
- Урок 15. Раціональні числа
- Урок 16. Додавання раціональних чисел
- Урок 17. Віднімання раціональних чисел
- Урок 18. Множення раціональних чисел
- Урок 19. Ділення раціональних чисел
- Урок 20. Нескінченні періодичні десяткові дроби
- Урок 21.Степінь раціонального додатного числа з натуральним показником
- Урок 22. Степінь раціонального відмінного числа з натуральним показником
- Урок 23. Степінь раціонального додатного числа з цілим показником
- Урок 24. Степінь раціонального відмінного числа з цілим показником
- Урок 25. Ділення степенів раціональних чисел з цілим показником
Комментариев нет:
Отправить комментарий