Урок 24. Степінь раціонального відмінного числа з цілим показником

среда, 1 апреля 2015 г.

Урок 24. Степінь раціонального відмінного числа з цілим показником

При зведенні в степінь раціонального негативного числа може вийти як позитивне число, і негативне. Степінь негативного числа з парним показником – позитивне число, оскільки добуток парного числа негативних множників позитивний. Степінь негативного числа з непарним показником – негативне число, оскільки добуток непарного числа негативних множників негативно. Квадрат будь-якого числа є позитивним числом або нулем, тобто а² ≥ 0 при будь-якому а.

Якщо основа степеня негативне число, те щоб звести степінь негативне число, потрібно звести степінь модуль цього числа і перед результатом поставити знак <<+>>, якщо показник степеня парний, чи знак <<–>>, якщо показник степеня непарний.

Степінь раціонального від'ємного числа з негативним або нульовим показником з основою, відмінною від нуля, дорівнює дробу, чисельник якого одиниця, а знаменник – степінь з тією самою основою та з протилежним показником. Для будь-якого числа а, яке не дорівнює нулю, та натурального числа n:

Вираз 0ⁿ загалом негативному n (як і за n = 0) немає сенсу. Нагадаємо, що при натуральному n цей вираз має сенс і його значення дорівнює нулю.

При зведенні у степінь із натуральним показником нуля виходить нуль.
Дії над степенями з негативним показником можна виконувати за тими самими правилами, що й дії над ступенями з позитивними показниками.

ПРИКЛАД:
ПРИКЛАД:
ПРИКЛАД:
ПРИКЛАД:
Під степенем будь-якого відмінного від нуля числа з нульовим показником розуміють одиницю, тобто якщо а не рівно нулю, то: