Урок 18. Множення раціональних чисел

среда, 12 августа 2015 г.

Урок 18. Множення раціональних чисел

Добуток двох раціональних чисел з різними

знаками є від’ємним числом, а модуль добутку є добутком модулів

множників.

Щоб помножити два числа з різними знаками, треба помножити їх

модулі і перед отриманим добутком поставити знак << – >>.

ПРИКЛАД:

–2 × 5 = –(|–2| × |5|)

= – (2 × 5) = –10.

Добуток двох раціональних чисел з однаковими знаками є

додатним числом, а модуль добутку є добутком модулів

множників.

Щоб помножити два від’ємні числа, достатньо помножити їх модулі.

ПРИКЛАД:

–2 × –5 = |–2| × |–5|

= 2 × 5 = 10.

Якщо один із множників – нуль, то добуток дорівнює нулю.

Добуток може дорівнювати нулю тоді, і тільки тоді, коли хоча б один із

множників дорівнює нулю.

– якщо добуток ab додатний, то числа a і b мають однакові знаки, і навпаки;

– якщо добуток ab від’ємний, то числа a і b мають різні знаки, і навпаки;

– якщо добуток ab дорівнює нулю, то хоча б одне з чисел, a чи b, дорівнює нулю, і навпаки;

Якщо один із множників дорівнює 1, то добуток дорівнює іншому

множнику.

ПРИКЛАД:

а × 1 = 1 × а = а.

Множення числа на –1 має свої особливості. Якщо деяке число

помножити на –1, то в добутку дістанемо протилежне до нього число.

ПРИКЛАД:

5 × (–1) = –5.

Міркуючи навпаки, дістанемо, що будь-яке число можна подати як

добуток –1 і числа, протилежного до даного.

ПРИКЛАД:

–2 = –1 × 2, а

2 = –1 × (–2), або

2 = –(–2).

Про такий запис кажуть:

Знак мінус винесли за дужки.

а × (–1) =

–1 × а = –а.

– добуток парної кількості від’ємних множників – додатний;

ПРИКЛАД:

–2 × 2 × (–1) × (–5) × (–4) × 5 × 10 > 0.

– добуток непарної кількості від’ємних множників – від’ємний.

ПРИКЛАД:

–6 × (–5) × (–0,2) × (–1) × 7 × 10 × (–3) < 0.

Властивості множення раціональних чисел.

Множення раціональних чисел має переставну, сполучну та

розподільну властивості, аналогічно до натуральних чисел.

– переставна властивість – від перестановки множників значення

добутку не зміниться;

– сполучна властивість – щоб добуток двох чисел помножити на трете число, можна перше число помножити на добуток другого і

третього чисел;

– розподільна властивість – щоб суму двох чисел помножити на деяке число, треба кожний доданок помножити на це число і результати додати.

Завдання до уроку 18

Завдання 1

Завдання 2

Завдання 3

Інші уроки: