Урок 13. Ділення степенів цілих чисел з цілим показником

Для степенів з натуральними показниками застосовувалося правило поділу степенів з однаковими підставами в тому випадку, коли показник діленого степеня був не менший за показник степеня дільника. Тепер, після введення степенів з цілими показниками, це обмеження знімається: показник степенів дільника і дільника можуть бути будь-якими цілими числами.

Щоб поділити степеня з однаковими основами необхідно основу залишити без зміни, а від показника діленого степеня відняти показник степеня дільника.

Адже за правилом множення степенів

a^m^-ⁿ × aⁿ = a^m^-ⁿ⁺ⁿ= a^m.

ПРИКЛАД:

6⁹ : 6^-7 = 6¹⁶.

ПРИКЛАД:
З формули

a^m : aⁿ = a^m^-ⁿ

випливає правило:

Якщо а ≠ 0, то завжди a^m : a^m = 1.

Щоб

a^m : aⁿ = a^m-n

поширити і на цей випадок, в математиці домовились вважати, що при кожному значенні а, відмінному від нуля.

ПРИКЛАД:

7⁰ = 1.

Запис 0⁰ не має змісту.

Завдання до уроку 13

Інші уроки:

Уроки математики и физики для школьников и родителей

пятница, 24 июля 2015 г.