Урок 13. Ділення степенів цілих чисел з цілим показником

Для степенів з натуральними показниками застосовувалося правило поділу степенів з однаковими підставами в тому випадку, коли показник діленого степеня був не менший за показник степеня дільника. Тепер, після введення степенів з цілими показниками, це обмеження знімається: показник степенів дільника і дільника можуть бути будь-якими цілими числами.

Щоб поділити степеня з однаковими основами необхідно основу залишити без зміни, а від показника діленого степеня відняти показник степеня дільника.

Адже за правилом множення степенів 

a^m-n × aⁿ = a^m-n+n= a^m.

ПРИКЛАД:

6⁹ : 6^-7 = 6¹⁶.

ПРИКЛАД:

З формули 

a^m : aⁿ = a^m-n 

випливає правило:

Якщо  а ≠ 0, то завжди  a^m : a^m = 1.

Щоб

a^m : aⁿ = a^m-n

поширити і на цей випадок, в математиці домовились вважати, що при кожному значенні  а, відмінному від нуля.

ПРИКЛАД:

7⁰ = 1.

Запис  0⁰  не має змісту. 

                  

Завдання до уроку 13

• Завдання 1
• Завдання 2
• Завдання 3

Інші уроки:

• Урок 1. Цілі числа
• Урок 2. Абсолютна величина числа
• Урок 3. Додавання цілих чисел
• Урок 4. Віднімання цілих чисел
• Урок 5. Множення цілих чисел
• Урок 6. Ділення цілих чисел
• Урок 7. Обчислення величини виразів, які стоять під знаком абсолютної величини
• Урок 8. Степінь цілого додатного числа з натуральним показником
• Урок 9. Степінь цілого відмінного числа з натуральним показником
• Урок 10. Степінь цілого додатного числа з цілим показником
• Урок 11. Степінь цілого відмінного числа з цілим показником
• Урок 12. Ділення степенів цілих чисел з натуральним показником
• Урок 14. Стандартний вигляд числа
• Урок 15. Раціональні числа
• Урок 16. Додавання раціональних чисел
• Урок 17. Віднімання раціональних чисел
• Урок 18. Множення раціональних чисел
• Урок 19. Ділення раціональних чисел
• Урок 20. Нескінченні періодичні десяткові дроби
• Урок 21.Степінь раціонального додатного числа з натуральним показником
• Урок 22. Степінь раціонального відмінного числа з натуральним показником
• Урок 23. Степінь раціонального додатного числа з цілим показником
• Урок 24. Степінь раціонального відмінного числа з цілим показником
• Урок 25. Ділення степенів раціональних чисел з цілим показником