Уроки математики и физики (RU + UA)

среда, 12 августа 2015 г.

Урок 18. Множення раціональних чисел

Добуток двох раціональних чисел з різними
знаками є від’ємним числом, а модуль добутку є добутком модулів
множників.

Щоб помножити два числа з різними знаками, треба помножити їх
модулі і перед отриманим добутком поставити знак  << – >>.

ПРИКЛАД:

–2 × 5 = –(|2| × |5|)
= – (2 × 5) = –10.

Добуток двох раціональних чисел з однаковими знаками є
додатним числом, а модуль добутку є добутком модулів
множників.

Щоб помножити два від’ємні числа, достатньо помножити їх модулі.

ПРИКЛАД:

–2 × –5 = |2| × |–5|
= 2 × 5 = 10.

Якщо один із множників – нуль, то добуток дорівнює нулю.
Добуток може дорівнювати нулю тоді, і тільки тоді, коли хоча б один із
множників дорівнює нулю.

– якщо добуток  ab  додатний, то числа  a  і  b  мають однакові знаки, і навпаки;
– якщо добуток  ab  від’ємний, то числа  a  і  b  мають різні знаки, і навпаки;
– якщо добуток  ab  дорівнює нулю, то хоча б одне з чисел,  a  чи  b, дорівнює нулю, і навпаки;

Якщо один із множників дорівнює  1, то добуток дорівнює іншому
множнику.

ПРИКЛАД:

а × 1 = 1 × а = а.

Множення числа на  1  має свої особливості. Якщо деяке число
помножити на  1, то в добутку дістанемо протилежне до нього число.

ПРИКЛАД:

5 × (–1) = –5.

Міркуючи навпаки, дістанемо, що будь-яке число можна подати як 
добуток  і числа, протилежного до даного.

ПРИКЛАД:

–2 = –1 × 2,  а 
2 = –1 × (–2),  або 
2 = –(–2).

Про такий запис кажуть:
Знак мінус винесли за дужки.

а × (–1) =
–1 × а = а.

добуток парної кількості від’ємних множників – додатний;

ПРИКЛАД:

–2 × 2 × (–1) × (–5) × (–4) × 5 × 10 > 0.

– добуток непарної кількості від’ємних множників – від’ємний.

ПРИКЛАД:

–6 × (–5) × (–0,2) × (–1) × 7 × 10 × (–3) < 0.

Властивості множення раціональних чисел.

Множення раціональних чисел має переставну, сполучну та
розподільну властивості, аналогічно до натуральних чисел.

   переставна властивість – від перестановки множників значення
добутку не зміниться;
    сполучна властивість – щоб добуток двох чисел помножити на трете число, можна перше число помножити на добуток другого і
третього чисел;
    розподільна властивість – щоб суму двох чисел помножити на деяке число, треба кожний доданок помножити на це число і результати додати.

Завдання до уроку 18

Інші уроки:

Комментариев нет:

Отправить комментарий