Уроки математики и физики (RU + UA)

▼

среда, 12 августа 2015 г.

Урок 19. Ділення раціональних чисел

Ділення двох від’ємних раціональних чисел та двох чисел із різними знаками має той же зміст, що й ділення додатних чисел: за даним добутком і одним із множників за допомогою ділення визначають другій множник.

ПРИКЛАД:

Оскільки 

(–3,1) × 5,3 = –16,43, то
–16,43 : (–3,1) = 5,3   і  
–16,43 : 5,3 = –3,1.

В рівності

 –16,43 : (–3,1) = 5,3  маємо: 
(–16,43) – ділене,
(–3,1) – дільник,
5,3 – частка.

Знайдемо модулі кожного із цих чисел:

|–16,43| = 16,43;
|–3,1| = 3,1;
|5,3| = 5,3.

Бачимо, що модуль частки можна знайти, поділивши модуль діленого на модуль дільника. Ділене і дільник від’ємні, а частка – число додатне.

Часткою двох від’ємних чисел є число додатне. Щоб знайти модуль частки, треба модуль ділёного поділить на модуль дільника.

Щоб знайти частку двох від’ємних цілих чисел, досить поділити модулі цих чисел.

У рівності 

–16,43 : (–3,1) = 5,3 

модуль частки також можна знайти, поділивши модуль діленого на модуль дільника.
Частка двох чисел з різними знаками є число від’ємне.

Щоб знайти частку чисел з різними знаками, треба поділити модуль діленого на модуль дільника і перед отриманою часткою поставити знак  << – >>.

ПРИКЛАД:

–15,3 : 5,1 =
–(|–15,3| : |5,1|) =
–(15,3 : 5,1) = –3.

Особливі випадки ділення:

а : а = 1,   
а : 1 = а,   
0 : а = 0.

Де  а – будь-яке ціле число, причому в першій і останній рівностях 

а ≠ 0.
– у частці  a : b  число  b  не може дорівнювати нулю;
– якщо частка  a : b  додатна, то число  a  і  b  мають однакові знаки, і навпаки;
– якщо частка  a : b  від’ємна, то число  a  і  b  мають різні знаки, і навпаки;
– якщо частка  a : b  дорівнює нулю, то  a  дорівнює нулю, і навпаки;

Якщо число, відмінне від нуля, поділити на  –1, то в частці дістанемо протилежне до нього число.

ПРИКЛАД:

5 : (–1) = –5.

Частка двох протилежних чисел, відмінних від нуля, дорівнює  –1:

–а : а = а : (–а) = –1, 

для  а ≠ 0.

 Завдання до уроку 19
Інші уроки:
на

Комментариев нет:

Отправить комментарий