Урок 25. Ділення степенів раціональних чисел з цілим показником

Щоб поділити степеня з однаковими підставами (за умови, що показник діленого ступеня менший за показник ступеня дільника), необхідно основу залишити без зміни, а від показника степеня ділимого відняти показник степеня дільника.

Для степенів з натуральними показниками застосовувалося правило поділу степенів з однаковими підставами в тому випадку, коли показник діленого степеня був не менший за показник степеня дільника. Тепер, після введення степенів з цілими показниками, це обмеження знімається: показник степенів діленого і дільника можуть бути будь-якими цілими числами. 

ПРИКЛАД:

(6,2)⁹ : (6,2)^-7 = (6,2)¹⁶.

ПРИКЛАД:

Подайте у вигляді степеня вираз:

(m³)⁸ : (m⁸ : m²).

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

(m³)⁸ : (m⁸ : m²) =

= m²⁴ : m⁶ = m^24-6 = m¹⁸.

ПРИКЛАД:

Спростіть вираз:

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

ПРИКЛАД:

Подайте у вигляді степеня вираз:

а^-10 ∙ а⁰ : а^-5.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

а^-10 ∙ а⁰ : а^-5 = а^-10+0-(-5) = а^-5.

Завдання до уроку 25

• Завдання 1
• Завдання 2
• Завдання 3

Інші уроки:

• Урок 1. Цілі числа
• Урок 2. Абсолютна величина числа
• Урок 3. Додавання цілих чисел
• Урок 4. Віднімання цілих чисел
• Урок 5. Множення цілих чисел
• Урок 6. Ділення цілих чисел
• Урок 7. Обчислення величини виразів, які стоять під знаком абсолютної величини
• Урок 8. Степінь цілого додатного числа з натуральним показником
• Урок 9. Степінь цілого відмінного числа з натуральним показником
• Урок 10. Степінь цілого додатного числа з цілим показником
• Урок 11. Степінь цілого відмінного числа з цілим показником
• Урок 12. Ділення степенів цілих чисел з натуральним показником
• Урок 13. Ділення степенів цілих чисел з цілим показником
• Урок 14. Стандартний вигляд числа
• Урок 15. Раціональні числа
• Урок 16. Додавання раціональних чисел
• Урок 17. Віднімання раціональних чисел
• Урок 18. Множення раціональних чисел
• Урок 19. Ділення раціональних чисел
• Урок 20. Нескінченні періодичні десяткові дроби
• Урок 21. Степінь раціонального додатного числа з натуральним показником
• Урок 22. Степінь раціонального відмінного числа з натуральним показником
• Урок 23. Степінь раціонального додатного числа з цілим показником
• Урок 24. Степінь раціонального відмінного числа з цілим показником