Уроки математики и физики (RU + UA)

▼

вторник, 20 июня 2017 г.

Урок 7. Обчислення величини виразів, які стоять під знаком абсолютної величини

Основні співвідношення.

 |– a| = |a|
|a – b| = |b – a|

Абсолютна величина алгебраїчної суми двох або кількох чисел не більше від суми абсолютних величин цих чисел:

|a + b| ≤ |a| + |b|.

Знак  <  має місце, коли  а  і  b  числа протилежних знаків, а також, коли  а  і  b  одночасно не дорівнюють нулю. Коли  а = b ≠ 0  або коли  а = 0, b = 0, то має місце знак рівності.

Абсолютна величина різниці  двох чисел  а  і  b  не більша від суми їх абсолютних величин, тобто:

|a – b| ≤ |a| + |b|.

Абсолютна величина різниці  двох чисел  а  і  b  не менша від різниці  їх абсолютних величин, або:

|a – b| ≥ |a| – |b|.

Абсолютна величина різниці абсолютних величин двох чисел  а  і  b  не більша від абсолютної величини різниці  цих чисел, тобто:

||a| – |b|| ≤ |a – b|.

Спочатку слід обчислити значення правої і лівої частини нерівності при певних значеннях  а  і  b. Розглянути випадок, коли числа одного знака, а потім з протилежними знаками.

ПРИКЛАД:

а = –8,  b = –12;
||–8| – |–12|| = |8 – 12| = 4.
|–8 – (–12)| = 4.
4 = 4.

ПРИКЛАД:

а = 6,  b = –9;
||6| – |–9|| < |6 – (–9)|.
3 < 15.

Абсолютна величина добутку двох співмножників дорівнює добуткові абсолютних величин їх.

|a1 × a2| = | a1| × | a2|.

Абсолютна величина дробу дорівнює абсолютній величині чисельника, поділеній на абсолютну величину знаменника, якщо знаменник не дорівнює нулю.
Завдання до уроку 7
Інші уроки:
на

Комментариев нет:

Отправить комментарий