Уроки математики и физики (RU + UA)

среда, 1 апреля 2015 г.

Урок 23. Степінь раціонального числа з цілим показником

Замість дробу
науковці часто пишуть  а-n.

ПРИКЛАД:

Вирази
записують і так

7-1,  10-5.

Степінь раціонального позитивного числа з негативним або нульовим показником з основою, відмінною від нуля, дорівнює дробу, чисельник якого одиниця, а знаменник – степінь з тією ж основою та з протилежним показником. Для будь-якого числа  а, яке не дорівнює нулю, та натурального числа  n:

Вираз  0n  загалом негативному  n  (як і за  n = 0) немає сенсу. Нагадаємо, що при натуральному  n  цей вираз має сенс і його значення дорівнює нулю.

ПРИКЛАД:
Дії над степенями з негативним показником можна виконувати за тими самими правилами, що й дії над степенями з позитивними показниками.

Під ст
епенем будь-якого відмінного від нуля числа з нульовим показником розуміють одиницю, тобто якщо а не однаково нулю, то
:
ПРИКЛАД:

Спростіть вираз:

(х-4)8 : х-16.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

(х-4)8 : х-16 = х-32 : х-16 =

= х-32-(-16) = х-16.

ПРИКЛАД:

Подайте число, одержане в результаті ділення

(1,3 10-4) : (65 102),

у стандартному вигляді.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:
ПРИКЛАД:

Чому дорівнює значення виразу ?

0,25 : 25-2

РОЗВ'ЯЗАННЯ:
Вирази, що містять степені з цілими показниками, можна перетворювати двома способами: замінюючи їх дробами або користуючись властивостями степенів.

ПРИКЛАД:

Спростимо вираз 

0,01 × 0,1-2.

Перший спосіб.

0,01 × 0,1-2=
0,12 × 0,1-2= 1.

Другий спосіб.
Завдання до уроку 23
Інші уроки:

Комментариев нет:

Отправить комментарий