Уроки математики и физики для школьников и родителей: Урок 21. Степінь раціонального додатного числа з натуральним показником

Основою степеня може бути и раціональне число.

ПРИКЛАД:

Яке б не було раціональне число a і натуральні показники степенів m і n, завжди:

Тотожність

а^m × аⁿ= a^m⁺ⁿ

називають основною властивістю степеня. З неї випливає, що:

При множенні степенів одного й того самого раціонального числа показники степенів додають, а основу лишають ту саму.

ПРИКЛАД:

1,3⁴ × 1,3⁵= 1,3⁹.

Яке б не було раціональне число a і натуральні показники степенів m і n, завжди:

Щоб піднести степінь до степеня, потрібно показники степенів перемножити, а основу залишити ту саму.

ПРИКЛАД:

(0,7²)⁵ = 0,7¹⁰.

Для будь-яких раціональних чисел а і b і натурального показника степеня n:

Отже, n-ий степінь добутку дорівнює добутку n-их степенів множників

ПРИКЛАД:

(3,1 × 2)⁶ = (3,1)⁶ × 2⁶.

ПРИКЛАД:

Подайте у вигляді степеня вираз:

m² ∙ m³ ∙ (m⁴)³

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

m² ∙ m³ ∙ (m⁴)³ = m^2+3+4∙3= m¹⁷.

Завдання до уроку 21

Інші уроки:

Уроки математики и физики для школьников и родителей