Сумою двох від’ємних
чисел є число від’ємне, модуль якого дорівнює сумі модулів доданків.
Щоб додати два від’ємних
числа, треба додати їх модулі і поставити перед одержаним числом знак << – >>.
У сумі від’ємних доданків перший доданок пишуть, як
правило, без дужок.
ПРИКЛАД:
–2 + (–3) =
–(2 + 3) = –5.
ПРИКЛАД:
Знайдемо суму чисел –7 і 4.
Позначимо число –7 точкою А на координатній прямій.
Сума двох протилежних
чисел дорівнює нулю.
ПРИКЛАД:
–5 + 5 =
0.
Щоб додати два числа з
різними знаками, треба від більшого модуля відняти менший і поставити перед
одержаним числом знак того доданка, модуль якого більший.
При обчисленнях спочатку, як правило, визначають і
записують знак суми, а потім знаходять різницю модулів.
ПРИКЛАД:
–7 + 4
=
–(|–7| – |4|)
=
–(7 – 4)
= –3.
ПРИКЛАД:
Знайдемо суму чисел –2 і –4.
Дістанемо
точку С(–6). Отже:
(–2)
+ (–4)
= –6.
Властивості
додавання.
Для додавання цілих чисел справджуються переставна і
сполучна властивості.
Переставна
властивість.
Для будь-яких цілих
чисел а і b справджується рівність:
a + b
= b + a.
ПРИКЛАД:
–7
+ (–5) =
–(7
+ 5) = –12,
–5
+ (–7) =
–(5
+ 7) = –12,
отже,
–7
+ (–5)
=
–5
+ (–7).
ПРИКЛАД:
–17 + 10
=
–(17 – 10) = –7,
10 + (–17) =
–(17 – 10) = –7;
отже,
–17
+ 10 =
10 + (–17).
Сполучна
властивість.
Для будь-яких цілих
чисел а, b і с справджується рівність:
(a
+ b) + с = а + (b
+ с).
ПРИКЛАД:
[–7 + (–5)] +
3 =
–12 + 3
= –9,
–7 + [(–5)
+ 3] =
–7 + (–2) = –9,
отже,
[–7 + (–5)] +
3 =
–7 + [(–5)
+ 3].
За допомогою властивостей додавання можна спростити
обчислення суми кількох доданків, виконуючи дії у зручному порядку. Зокрема,
якщо треба додати кілька чисел, серед яких є додатні і від’ємні числі, то можна
додати окремо додатні числа і окремо від’ємні, а потім до суми додатних чисел
додати суму від’ємних.
ПРИКЛАД:
–3 + 17 + (–11) + (–15) + 25 + (–5) =
[–3
+ (–11) + (–15) + (–5)] + (17 + 25)
= –34
+ 42 = 8.
Завдання до уроку 3
Інші уроки:
- Урок 1. Цілі числа
- Урок 2. Абсолютна величина числа
- Урок 4. Віднімання цілих чисел
- Урок 5. Множення цілих чисел
- Урок 6. Ділення цілих чисел
- Урок 7. Обчислення величини виразів, які стоять під знаком абсолютної величини
- Урок 8. Степінь цілого додатного числа з натуральним показником
- Урок 9. Степінь цілого відмінного числа з натуральним показником
- Урок 10. Степінь цілого додатного числа з цілим показником
- Урок 11. Степінь цілого відмінного числа з цілим показником
- Урок 12. Ділення степенів цілих чисел з натуральним показником
- Урок 13. Ділення степенів цілих чисел з цілим показником
- Урок 14. Стандартний вигляд числа
- Урок 15. Раціональні числа
- Урок 16. Додавання раціональних чисел
- Урок 17. Віднімання раціональних чисел
- Урок 18. Множення раціональних чисел
- Урок 19. Ділення раціональних чисел
- Урок 20. Нескінченні періодичні десяткові дроби
- Урок 21.Степінь раціонального додатного числа з натуральним показником
- Урок 22. Степінь раціонального відмінного числа з натуральним показником
- Урок 23. Степінь раціонального додатного числа з цілим показником
- Урок 24. Степінь раціонального відмінного числа з цілим показником
- Урок 25. Ділення степенів раціональних чисел з цілим показником
Комментариев нет:
Отправить комментарий