Уроки математики и физики (RU + UA)

▼

вторник, 23 декабря 2014 г.

Урок 13. Произведение суммы двух чисел на их разность

Решая разные задачи, часто приходится перемножать двучлены вида

 а + b   и   а – b.

Чтобы в таких случаях сразу можно было написать ответы, полезно запомнить некоторое тождество, которое называется формулой сокращённого умножения.

 Произведение суммы двух чисел и их разности равно разности квадратов этих чисел.
ПРИМЕР:

 (2a + 3c)(2a – 3c) 
= 4a2 – 9c2.

ПРИМЕР:

 (1 – ax)(1 + ax) 
= 1 – a2x2.

ПРИМЕР:

(3x2 + 4у3)(3x2 – 4у3) =

= (3x2)2 – 12x2у3 + 12x2у3 – (4у3)2

= (3x2)2 – (4у3)2 = 9x4 – 16у6.

ПРИМЕР:

(m – 5n)(m + 5n) =

= m2 – (5n )2 = m2 – 25n2.

Формулы сокращённого умножения используются также при устных вычислениях.

ПРИМЕР:

31 ∙ 29 = (30 + 1)(30 – 1) =

= 900 – 1 = 899.

Задания к уроку 13
Другие уроки:
на

Комментариев нет:

Отправить комментарий