Задание 3. Произведение суммы двух чисел на их разность

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока

Произведение суммы двух чисел на их разность

 1. Вычислить:

5⁵⁰ 3⁵⁰ – (15²⁵ – 1)(15²⁵ + 1).

 а)  15²⁵;     
 б)  15⁵⁰;     
 в) –1;          
 г)  1.

 2. Упростить выражение:

(3а – b)(3a + b) + b².

 a)  9а² + 2b²;     
 б)  9а²  – 2b²;     
 в)  3а²;      
 г)  9а².

 3. Упростите выражение:

(x – 2)(x + 2) – x(x + 5).

 а)  4 – 5x;        
 б) –4 + 5x ;      
 в)  –4 – 5x;      
 г)  –5 – 4x.

 4. Упростите выражение:

m(m – 4) + (3 – m)(3 + m).

 а)  –4m + 9;      
 б)  4m + 9;      
 в)  –9m + 3;      
 г)  –4m – 9.

 5. Упростите выражение:

(4x – a)(4x + a) + 2x(x – a).

 а)  16x² – 2ax – a²;       
 б)  18x² – 2ax – a²;

 в)  18x² – 12ax – a²;      
 г)  16x² + ax – a².

 6. Упростите выражение:

2a(a + b) – (2a – b)(2a + b).

 а)  4ab + b² – 2a²;      
 б)  ab + 2b² – 2a²;

 в)  2ab + 2b² + a²;      
 г)  2ab + b² – 2a².

 7. Представьте в виде многочлена:

(3x – 4y)² – (3x + 4y)(3x – 4y).

 а)  22y² – 34xy;      
 б)  32y² – 24x;

 в)  32y² – 24xy;      
 г)  2y² + 14xy.

 8. Представьте в виде многочлена:

(2a + 6b)(6b – 2a) – (2a + 6b)².

 а)  8a² – 24ab;       
 б)  –8a² – 24ab;

 в)  –24a² – 8ab;      
 г)  –8a² + 24b.

 9. Упростите выражение:

(1 – 4b)(4b + 1) + 6b(b – 2).

 а)  1 – 12b – 10b²;      
 б)  4 – 12b – 10b²;

 в)  10 – 12b – b²;         
 г)  1 – 10b – 12b².

10. Упростите выражение:

5а(а – 8) – 3(а + 2)(а – 2).

 а)  a² – 40a + 12;       
 б)  2a² – 12a + 40;

 в)  2a² – 40a + 12;      
 г)  4a² – 10a + 12.

11. Упростите выражение:

(8p – q)(q + 8p) – (p + q)( p – q).

 а)  63p²q;      
 б)  63p²;      
 в)  64p²;        
 г)  65p²q.

12. Упростите выражение:

(2х – 7у)(2х + 7у) + (2х – 7у)(7у – 2х).

 а)  28xy – 88y²;      
 б)  8xy – 28y²;

 в)  18xy + 98y²;      
 г)  28xy – 98y².

Задания к уроку 13

• Задание 1
• Задание 2