пятница, 16 октября 2015 г.

Урок 23. Сложение алгебраических дробей

Вы знаете правило сложения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Это правило  можно выразить таким равенством:
По такому же правилу складывают алгебраические дроби с одинаковым знаменателем.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить тот же.

 ПРИМЕР:
ПРИМЕР:

ПРИМЕР:

Упростите выражение:
РЕШЕНИЕ:

Выполним сложение данных дробей:
Сложение дробей с разными знаменателями.

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему знаменателю, сложить числители и результат разделить на их общий знаменатель.

Пусть требуется сложить дроби
Приведём эти дроби к общему знаменателю  bd. Для этого числитель и знаменатель первой дроби умножим на  d, а числитель и знаменатель второй дроби умножим на  b. Получим:
Теперь можно воспользоваться правилом сложения дробей с одинаковыми знаменателями:
Итак:
При сложении дробей с разными знаменателями часто удаётся найти более простой общий знаменатель, чем произведение знаменателей.

ПРИМЕР:

 Сложим дроби:
Знаменатели дробей представляют собой одночлены. Наиболее простым общим знаменателем является одночлен. Коэффициент этого одночлена равен наименьшему общему кратному коэффициентов знаменателей дробей, а каждая переменная взята с наибольшим показателем, с которым она входит в знаменатели дробей. Дополнительные множители к числителям и знаменателям этих дробей равны  3b3  и  2a2.
Имеем:
Так как целое алгебраическое выражение можно рассматривать как алгебраическую дробь со знаменателем  1, пользуясь изложенными правилами, можно складывать также алгебраические дроби и целые выражения.

ПРИМЕР:
Помните, что сумма двух алгебраических дробей есть алгебраическая дробь. 

ПРИМЕР:

Упростите выражение:
РЕШЕНИЕ:
ПРИМЕР:

Упростите выражение:
РЕШЕНИЕ:
Задания к уроку 23
Другие уроки:
Автор: на

Комментариев нет:

Отправить комментарий

Подписаться на: Комментарии к сообщению (Atom)