Уроки математики и физики (RU + UA)

среда, 24 декабря 2014 г.

Урок 14. Разность квадратов двух чисел

Разность квадратов двух чисел равна произведению суммы этих чисел на их разность.
ПРИМЕР:

x216 = x242 
= (x + 4)(x4).

ПРИМЕР:

25a2c4 = (5a)2(c2)2 
= (5a + c2)(5ac2).

ПРИМЕР:

16n2m2 = (4n)2m2 =

= (4nm)(4n + m).

ПРИМЕР:

Разложить на множители:

25x4m10t6.

РЕШЕНИЕ:

Воспользуемся формулой степеней:

(an)m = anm  и  anbn = (ab)n.

25x4m10t6 = (5x2)2 – (m5t3)2 =

Воспользуемся формулой:
 где  а = 5x2  и  b = m5t3.

= (5x2m5t3)(5x2 + m5t3).

Формулы сокращённого умножения используются также при устных вычислениях.

ПРИМЕР:

Вычислить:

50,52 – 49,52.

РЕШЕНИЕ: 

В данном случае возводить в квадраты было бы нерационально, лучше воспользоваться формулой разности квадратов.

50,52 – 49,52
(50,5 + 49,5) × (50,5 – 49,5) 
= 100 × 1 = 100.

ПРИМЕР:

522 – 482 =

= (52 + 48)(52 – 48) =

= 100 4 = 400.

Задания к уроку 14
Другие уроки:

Комментариев нет:

Отправить комментарий