Уроки математики и физики (RU + UA)

▼

среда, 3 декабря 2014 г.

Урок 27. Периметр трапеції

ВІДЕОУРОК
Периметр трапеції – це сума довжин усіх його сторін.

Периметр позначають літерою  P.
Периметр трапеції знаходять по формулі:

ЗАДАЧА:

Знайдіть середню лінію рівнобічної трапеції, якщо ії бічна сторона дорівнює  12 см, а периметр – 96 см.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Сума основ рівнобічної трапеції дорівнює:

96 – 2 ∙ 12 = 72 (см).

Середня лінія трапеції дорівнює:

72 : 2 = 36 (см).

ЗАДАЧА:

 У рівнобедреній трапеції  ABCD  бісектриса кута  АВС  паралельна бічній стороні  СD  і   перетинає основу  АD  в точці  К, яка ділить  АD  відносно  

 АК : КD = 1 : 2. 

 Знайдіть периметр трапеції, якщо менша основа дорівнює  4.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:
ВСDК – паралелограм, оскільки протилежні сторони попарно паралельні, 

 ∠ AKB  = ∠ KBC,

оскільки навхрест лежать при паралельних  ВС  і  АD,

∠ BAK  = ∠ CDK = ∠ KBC,

оскільки  ∆ ABK – рівносторонній трикутник.

BC = KD = 4, 
AK = 2 = AB = CD,
PABCD = 
AB + BC + CD + KD + AK
= 2 + 4 + 2 + 4 + 2 = 14.

ВІДПОВІДЬ:  14.

ЗАДАЧА:

Бічні сторони трапеції дорівнюють  15 см  і  17 см  відповідно. Периметр трапеції дорівнює  52 см Знайдіть довжину середньої лінії трапеції.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Позначимо середню лінію трапеції через  х. Сума бічних сторін рівна

15 см + 17 см = 32 см.

Отже, оскільки периметр дорівнює  52 см, то сума підстав рівна

52 см – 32 см = 20 см.

Оскільки середня лінія дорівнює напівсумі підстав, значить:
ВІДПОВІДЬ:  10 см.

Завдання до уроку 27
Інші уроки:
на

Комментариев нет:

Отправить комментарий