ВІДЕОУРОК
Визначення
та формула напівпериметра різнобічного трикутника.
Напівпериметр трикутника – це сума довжин всіх його сторін,
поділена на два.
Напівпериметр позначається літерою р.
Найпростіший спосіб
знайти периметр трикутника полягає у тому, щоб скласти довжини всіх його сторін.
ЗАДАЧА:
Знайти
периметр різнобічного трикутника, сторони якого рівні:
34 см, 12
см і
11 см.
РОЗВ'ЯЗАННЯ:
Р
= 34 + 12 + 11 = 57 (см).
ЗАДАЧА:
Сума
довжин першої та другої сторін трикутника 50
см, сума довжин другої та третьої сторін 52
см, а сума довжин першої та третьої сторін 58
см. Знайдіть периметр трикутника.
РОЗВ'ЯЗАННЯ:
Позначимо
довжину першої сторони – П,
другий
– В і
третій бік позначимо як Т.
Тоді:
П + В = 50,
В + Т = 52,
П + Т = 58.
Додамо
другу рівність до першої:
П + В + В + Т = 102,
П + 2В + Т = 102,
знайдемо
2В = 102 – (П + Т).
Так
як П
+ Т = 58,
то можемо знайти В:
2В = 102 – (П + Т),
2В = 102 – 58 = 44, В =
22.
Тоді
П = 50 – 22 = 28 и
Т = 58 – 28 = 30.
Периметр
трикутника дорівнює:
Р = 28 + 22 + 30 = 80 (см).
ПЕРЕВІРКА:
П + В = 28 + 22 =
50,
В + Т = 22 + 30 = 52,
П + Т = 28 + 30 = 58.
ЗАДАЧА:
Одна
сторона трикутника в 2 рази довша за іншу, а третя сторона дорівнює 15
см. Периметр трикутника дорівнює 42 см. Знайдіть невідомі сторони
трикутника.
РОЗВ'ЯЗАННЯ:
Спочатку
знайдемо суму першої та другої сторони трикутника:
42 – 15 = 27 (см).
Потім
знайдемо першу сторону трикутника. Для цього отриманий результат розділимо на 3:
27 : 3 = 9 (см).
Тоді
друга сторона дорівнюватиме:
9 ∙ 2 = 18 (см).
ВІДПОВІДЬ:
Невідомі
сторони трикутника дорівнюють 9 см
і 18
см.
ЗАДАЧА:
Периметр
трикутника більший за його сторони на 32, 29 і 23 см.
Визначте периметр трикутника.
РОЗВ'ЯЗАННЯ:
Позначимо
периметр трикутника Р,
тоді
перша
сторона дорівнює: Р
– 32,
друга
сторона дорівнює: Р
– 29,
третя
сторона дорівнює: Р
– 23.
Знайдемо
периметр трикутника:
Р = (Р – 32) + (Р – 29)
+ (Р – 23),
Р = Р – 32 + Р – 29 + Р
– 23,
Р = 3Р – (32 + 29 +
23),
2Р = 32 + 29 + 23,
2Р = 84, Р = 42 (см).
ЗАДАЧА:
Сторони
трикутника відносяться як
7 : 6 : 4.
Знайдіть
найбільшу сторону трикутника, якщо його периметр дорівнює 51
см.
РОЗВ'ЯЗАННЯ:
Нехай
найбільша сторона трикутника 7х см, тоді інші дорівнюють 6х
см і
4х см.
7х + 6х + 4х = 51,
17х = 51,
х
= 3 (см), звідки
7х = 7 ∙ 3 = 21 (см).
Однак, якщо ви не знаєте довжину хоча б однієї
сторони трикутника, необхідно спочатку знайти її.
Визначення
та формули периметра прямокутного трикутника.
Знайти
периметр прямокутного трикутника, у якого катети рівні:
6 см
і 8
см.
РОЗВ'ЯЗАННЯ:
Спочатку
знайдемо довжину гіпотенузи трикутника за теоремою Піфагора:
с2 = 62 + 82 = 100,
с
= 10 (см).
За
правилом обчислення периметра різнобічного трикутника, отримаємо:
Р
= 10 + 8 + 6 = 24 (см).
У прямокутному трикутнику один з катетів дорівнює 3 дм, а гіпотенуза – 5 дм. Знайдіть периметр трикутника.РОЗВ'ЯЗАННЯ:Завдання до уроку 12
- Урок 1. Точка і пряма
- Урок 2. Кут
- Урок 3. Паралельні і перпендикулярні прямі
- Урок 4. Коло
- Урок 5. Кут і коло
- Урок 6. Трикутник (1)
- Урок 7. Трикутник (2)
- Урок 8. Прямокутній трикутник (1)
- Урок 9. Прямокутній трикутник (2)
- Урок 10. Рівнобедрений (рівносторонній) трикутник (1)
- Урок 11. Рівнобедрений (рівносторонній) трикутник (2)
- Урок 13. Периметр рівнобедреного трикутника
- Урок 14. Трикутник і коло
- Урок 15. Прямокутний трикутник і коло
- Урок 16. Рівнобедрений трикутник і коло
- Урок 17. Чотирикутники
- Урок 18. Паралелограм
- Урок 19. Периметр паралелограма
- Урок 20. Прямокутник
- Урок 21. Периметр прямокутника
- Урок 22. Квадрат
- Урок 23. Ромб
- Урок 24. Периметр ромба
- Урок 25. Трапеція
- Урок 26. Рівнобічна трапеція
- Урок 27. Периметр трапеції
- Урок 28. Чотирикутник і коло (1)
- Урок 29. Чотирикутник і коло (2)
- Урок 30. Многокутник
- Урок 31. Правильний многокутник
- Урок 32. Осьова і центральна симетрії
Дякую за корисний матеріал. Також по темі:
ОтветитьУдалитьhttps://www.mathros.net.ua/perimeter-of-a-right-triangle.html
Ресурс тоже понравился, только шрифт мелковатый для бабушек и дедушек
ОтветитьУдалить