Задание 3. Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока

Преобразование многочлена в квадрат суммы или квадрат разности двух выражений

 1. Замените  *  одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством:

100 – 40m + 4m² = (* – 2m)².

 а)  100;      
 б)  40;      
 в)  10;       
 г)  4.

 2. Замените  *  одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством:

36a⁴ – 108a²c + 81c² = (*– 9c)².

 а)  6а²;      
 б)  36а²;
 в)  6а⁴;      
 г)  а².

 3. Упростите выражение:

 4. Упростите выражение:

 5. Замените знак  *  одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было записать в виде квадрата двучлена:

* – 2by + y².

 а)  b² – 2by + y²;      
 б)  2b² – 2by + y²;

 в)  b – 2by + y²;        
 г)  y² – 2by + y².

 6. Замените знак  *  одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было записать в виде квадрата двучлена:

9c² + 12c + *.

 а)  9c² + 12c + 1;      
 б)  9c² + 12c + c;

 в)  9c² + 12c + 2;      
 г)  9c² + 12c + 3.

 7. Замените знак  *  одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было записать в виде квадрата двучлена:

64x² – * + 81y².

 а)  64x² – 72xy + 81y²;      

 б)  64x² – 144xy + 81y²;

 в)  64x² – 144x + 81y²;      
 г)  64x² – 144y + 81y².

 8. Замените знак  *  одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было записать в виде квадрата двучлена:

* – 30m³n² + 9n⁴.

 а)  25m⁶ – 15m³n² + 9n⁴;      
 б)  5m⁶ – 30m³n² + 9n⁴;

 в)  25m⁶ – 30m³n² + 9n⁴;      
 г)  25m⁵ – 30m³n² + 9n⁴.

 9. Замените знак  *  одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было записать в виде квадрата двучлена:

a⁴ – 0,8a⁶ + *.

 а)  a⁴ – 0,8a⁶ + 0,16a⁸;      
 б)  a⁴ – 0,8a⁶ + 0,4a⁸;

 в)  a⁴ – 0,8a⁶ + 0,16a⁶;      
 г)  a⁴ – 0,8a⁶ + 0,64a⁸.

10. Замените знак  *  одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было записать в виде квадрата двучлена:

* – ab + ¹/₄ b².

 а)  a – ab + ¹/₄ b²;         

 б)  2a² – ab + ¹/₄ b²;

 в)  ¹/₂ a² – ab + ¹/₄ b²;     
 г)  a² – ab + ¹/₄ b².

11. Найдите значение выражения, если  a = –1,5:

(a – 9)² + 2(a + 4)(a – 9) + (a + 4)².

 а)  64;        
 б)  –8;      
 в)  –64;      
 г)  8.

12. Замените  *  одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством:

225y² + 12x³y + 0,16x⁶ = (15y + *)².

 а)  0,4х³;        
 б)  0,4х⁴;      
 в)  0,04х³;      
 г)  0,16х³.

Задания к уроку 16

• Задание 1
• Задание 2