Урок 13. Периметр равнобедренного (равностороннего) треугольника

ВИДЕОУРОК

Для нахождения периметра равнобедренного треугольника надо удвоенную длину его сторон сложить с длиной его основания.

где  а – боковая сторона, а  с – основание.

ЗАДАЧА:

Найти периметр равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна  12 см, а основание равно  11 см.

РЕШЕНИЕ:

Воспользуемся формулой:

Найдём периметр треугольника:

Р = 2 ∙ 12 + 11 = 35 (см).

ЗАДАЧА:

Найти периметр равнобедренного треугольника, если его высота, опущенная на основание равна  8 см, а основание равно  12 см.

РЕШЕНИЕ:

Рассмотрим рисунок по условию задачи:

Так как треугольник равнобедренный, то  ВD  также является и медианой, следовательно  АD = 6 см.

По теореме Пифагора, из треугольника  АBD, найдём боковую сторону. Обозначим её через  а, тогда

а² = 6² + 8²,

а² = 100, а = 10.

Воспользуемся формулой:

Найдём периметр треугольника:

Р = 2 ∙ 10 + 12 = 32 (см).

Чтобы найти периметр равнобедренного треугольника, зная его боковую сторону и высоту, надо сначала найти квадраты боковой стороны и высоты. Затем отнять от первого числа второе. Из полученного результата извлечь корень квадратный. Полученный результат умножить на  2  и прибавить к нему две боковые стороны.

ЗАДАЧА:

В равнобедренном треугольнике основание равно  12 см, а высота, проведенная до основания, – 8 см. Найдите периметр треугольника.

РЕШЕНИЕ:

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная до основания, будет медианой,

поэтому

ЗАДАЧА:

Найдите основание равнобедренного треугольника, если его периметр равен  58 см, а боковая сторона – 20 см.

РЕШЕНИЕ:

Пусть  х – основание треугольника, тогда

2 ∙ 20 + х = 58,

40 + х = 58,

х = 18 (см).

Для нахождения периметра равностороннего треугольника надо длину стороны треугольника умножить на  3.

где  а – сторона треугольника.

ЗАДАЧА:

Найти периметр равностороннего треугольника, если его сторона равна  12 см.

РЕШЕНИЕ:

Воспользуемся формулой:

Найдём периметр треугольника:

Р = 3 ∙ 12 = 36 (см).

Задания к уроку 13

• Задание 1
• Задание 2
• Задание 3

Другие уроки:

• Урок 1. Точка и прямая
• Урок 2. Угол
• Урок 3. Параллельные и перпендикулярные прямые
• Урок 4. Окружность
• Урок 5. Угол и окружность
• Урок 6. Треугольник (1)
• Урок 7. Треугольник (2)
• Урок 8. Прямоугольный треугольник (1)
• Урок 9. Прямоугольный треугольник (2)
• Урок 10. Равнобедренный треугольник (1)
• Урок 11. Равнобедренный треугольник (2)
• Урок 12. Периметр треугольника
• Урок 14. Треугольник и окружность
• Урок 15. Прямоугольный треугольник и окружность
• Урок 16. Равнобедренный треугольник и окружность
• Урок 17. Четырёхугольники
• Урок 18. Параллелограмм
• Урок 19. Периметр параллелограмма
• Урок 20. Прямоугольник
• Урок 21. Периметр прямоугольника
• Урок 22. Квадрат
• Урок 23. Ромб
• Урок 24. Периметр ромба
• Урок 25. Трапеция
• Урок 26. Равнобедренная трапеция
• Урок 27. Периметр трапеции
• Урок 28. Четырёхугольник и окружность (1)
• Урок 29. Четырёхугольник и окружность (2)
• Урок 30. Многоугольник
• Урок 31. Правильный многоугольник
• Урок 32. Осевая и центральная симметрии