четверг, 28 декабря 2017 г.

Завдання 3. Куб

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

КУБ

або

ВІДЕОУРОК

 1. На рисунку зображено куб  

ABCDA1B1C1D1

Укажіть пряму перетину площини  AВС1  і площини грані  АА1D1D.
 а)  АD1;     
 бАD;     
 вАА1;     
 гплощини не перетинаються.

 2. На рисунку зображено куб  

ABCDA1B1C1D1

Укажіть пряму перетину, площини пряма  AB1D  і площини грані  CC1DD1.
 аD1D;     
 б)  С1D;     
 в)  СD;     
 гплощини не перетинаються.

 3. На рисунку зображено куб  

ABCDA1B1C1D1

Знайдіть кут між прямими  AB1  і  A1D.
 а)  30°;      
 б)  45°;     
 в)  60°;      
 г)  90°.

 4. Діагональ грані куба дорівнює  а. Чому дорівнює діагональ куба ?
 5. Дано куб  ABCDA1B1C1D1. На діагоналі  C1D  його грані позначено точку  М  так, що  

DM : MC1 = 5 : 3

Виразіть вектор


 6. Ребро куба  ABCDA1B1C1D1  дорівнює  2 см. Чому дорівнює площа трикутника  ADC1 ?

 а)  4√͞͞͞͞͞2 см2;     
 б)  2√͞͞͞͞͞2 см2;     
 в)  2√͞͞͞͞͞3 см2;     
 г√͞͞͞͞͞2 см2.

 7. Дано куб  

ABCDA1B1C1D1

На діагоналі  AD1  його грані позначено точку  Е  так, що  

АЕ : ЕD1 = 2 : 7

Виразіть вектор

 8. Знайти повну поверхню куба за його діагоналлю  d.

 а8d2;      
 б)  2d2;     
 вd2;        
 г4d2.

 9. Знайти повну поверхню куба за відомою площею  S  його діагонального перерізу.

 а√͞͞͞͞͞S;          
 б)  3√͞͞͞͞͞S;     
 в)  3√͞͞͞͞͞2S;      
 г√͞͞͞͞͞2S.

10. Ребро куба дорівнює  а. Знайти відстань від вершини куба до його діагоналі.
11. Ребро куба дорівнює  а. Знайти відстань між мимобіжними діагоналями двох суміжних граней.
12. Знайти кут між діагоналлю куба і площиною однієї з його граней.
Завдання до уроку 7

Завдання 2. Куб

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

КУБ

або

ВІДЕОУРОК

 1. Довжина ребра першого  куба на  5 см  більша за довжину ребра другого куба. На скільки сума довжин усіх ребер першого куба більша за суму довжин усіх ребер другого куба ?

 а120 см;      
 б30 см;     
 в)  60 см;         
 г90 см.

 2. Довжина ребра першого куба в  4  рази менша від довжини ребра другого куба. У скільки разів сума довжин усіх ребер першого куба менша від суми довжин усіх ребер другого куба ?

 а)  4;       
 б2;     
 в48;      
 г12.

 3. Обчислить суму довжин усіх ребер куба, якщо сума площ усіх його граней дорівнює  216 см2.

 а64 см;      
 б78 см;     
 в36 см;      
 г)  72 см.

 4. Для фарбування кубика з ребром  4 см  потрібно  1 г  фарби. Скільки фарби потрібно для фарбування кубика з ребром  12 см ?

 а)  7 г;        
 б)  9 г;     
 в)  11 г;     
 г)  3 г.

 5. Аркуш паперу має форму прямокутника розміром  210×297 мм. Чи вистачить одного аркуша, щоб обклеїти куб із ребром  6 см ?

 а)  так;      
 б)  ;     
 вні;          
 г)  .

 6. Куб і прямокутний паралелепіпед мають однакову суму довжин усіх ребер, що дорівнює  72 см. Довжина паралелепіпеда в  3  рази більша за висоту, а ширина в  2  рази більша за висоту. На скільки квадратних сантиметрів площа поверхні куба більше за площу поверхні паралелепіпеда ?

 а 16 см2;      
 б 24 см2;     
 в)  18 см2;       
 г 15 см2.

 7. Куб і прямокутний паралелепіпед мають однакову суму довжин усіх ребер, що дорівнює  84 см. Довжина паралелепіпеда на  2 см  більша за ширину, а ширина на  2 см  більша за висоту. На скільки квадратних сантиметрів площа поверхні куба більше за площу поверхні паралелепіпеда ?

 а)  6 см2;      
 б)  8 см2;     
 в)  4 см2;      
 г)  9 см2.

 8. На рисунку зображено куб  

ABCDA1B1C1D1

Укажіть пряму, яка перпендикулярна до прямої  AB1.
 аD1D;      
 бС1D;     
 вАС;         
 г)  СD1.

 9. На рисунку зображено куб  

ABCDA1B1C1D1

Укажіть кут, що утворює пряма  B1D  з площиною  ABB1.
 аA1B1D;     
 бBB1D;     
 в)  AB1D;     
 гADB1.

10. На рисунку зображено куб  

ABCDA1B1C1D1

Знайдіть кут між прямими  A1B  і  DD1.
 а)  30°;      
 б)  45°;     
 в)  60°;      
 г)  90°.

11. На рисунку зображено куб  

ABCDA1B1C1D1

Укажіть пряму, яка перпендикулярна до прямої  СD1.
 аСD;       
 б)  АD;     
 вАС;       
 гDD1.

12. На рисунку зображено куб  

ABCDA1B1C1D1

Укажіть кут між прямою  AC1  і площиною   DСС1.
 аС1АD;     
 б)  АС1D;     
 в1С;     
 гС1АС.

Завдання до уроку 7