Завдання 3. Перетворення многочлена у квадрат суми або різниці двох виразів

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

 Перетворення многочлена у квадрат суми або різниці двох виразів

 1. Замініть знак  *  одночленом так, щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрата двочлена:

 2. Знайдіть значення виразу, якщо  a = ¹/₃:

(a – 3)² – 2(3 + a)(a + 2) + (a + 2)².

 а)  –3;      
 б)  5;      
 в)  3;      
 г)  –5.

 3. Знайдіть значення виразу, якщо  a = 2:

(4a – 3)² – (3a – 1)² – 1.

 а)  3;        
 б)  –1;      
 в)  –3;      
 г)  1.

 4. Замініть знак  *  одночленом так, щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрата двочлена:

* + 4ab + b².

 а)  a² + 4ab + b²;       
 б)  2a² + 4ab + b²;

 в)  4a² + 4ab + b²;      
 г)  2a + 4ab + b².

 5. Замініть знак  *  одночленом так, щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрата двочлена:

25x² – x + *.

 а)  25x² – x + ¹/₁₀;

 б)  25x² – x + ¹/₁₀₀;

 в)  25x² – x + 10;
 г)  25x² – x + 100.

 6. Замініть знак  *  одночленом так, щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрата двочлена:

49x² – * + 4y².

 а)  49x² – 28xy + 4y²;      
 б)  49x² – 14xy + 4y²;

 в)  49x² – 28y + 4y²;        
 г)  49x² – 28x + 4y².

 7. Замініть знак  *  одночленом так, щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрата двочлена:

* – 24m⁵n + 36n².

 а)  m¹⁰ – 24m⁵n + 36n²;      
 б)  2m¹⁰ – 24m⁵n + 36n²;

 в)  4m⁵ – 24m⁵n + 36n²;      
 г)  4m¹⁰ – 24m⁵n + 36n².

 8. Замініть знак  *  одночленом так, щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрата двочлена:

a⁴ – 0,6a⁵ + *.

 а)  a⁴ – 0,6a⁵ + 0,9a⁶;        
 б)  a⁴ – 0,6a⁵ + 0,09a³;

 в)  a⁴ – 0,6a⁵ + 0,09a⁶;      
 г)  a⁴ – 0,6a⁵ + 0,6a⁶.

 9. Замініть знак  *  одночленом так, щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрата двочлена:

* – xy + ¹/₁₆ y².

 а)  4x² – xy + ¹/₁₆ y²;

 б)  8x² – xy + ¹/₁₆ y²;
 в)  32x² – xy + ¹/₁₆ y²;
 г)  16x² – xy + ¹/₁₆ y².

10. Знайдіть значення виразу, якщо  х = 3,5:

(х + 7)² – 2(х + 7)(х – 5) + (х – 5)².

 а)  93;       
 б)  46;      
 в)  144;      
 г)  152.

11. Знайдіть значення виразу, якщо  х = –3:

(10х – 5)² – (8х – 3)² + 4х.

 а)  468;      
 б)  164;      
 в)  502;      
 г)  484.

12. Розкладіть на множники многочлен:

Завдання до уроку 16

• Завдання 1
• Завдання 2

Завдання 2. Перетворення многочлена у квадрат суми або різниці двох виразів

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

 Перетворення многочлена у квадрат суми або різниці двох виразів

 1. Подайте у вигляді квадрата двочлена вираз:

4x² – 4x + 1.

 а)  (2x – 1)²;      
 б)  (x – 1)²;      
 в)  (2x + 1)²;      
 г)  (x + 1)².

 2. Подайте у вигляді квадрата двочлена вираз:

64n² – 80nq + 25q².

 а)  (8n + 5q)²;      
 б)  (8n – 25q)²;

 в)  (8n – 5q)²;       
 г)  (8n + 25q)².

 3. Подайте у вигляді квадрата двочлена вираз:

16x² + 100y² – 80xy.

 а)  (16x – 10y)²;      
 б)  (4x + 10y)²;

 в)  (16x + 10y)²;      
 г)  (4x – 10y)².

 4. Подайте у вигляді квадрата двочлена вираз:

m⁸ – 6m⁴n⁵ + 9n¹⁰.

 а)  (m⁶ – 3n⁸)²;      
 б)  (m⁴ – 3n⁵)²;
 в)  (m⁶ + 3n⁸)²;      
 г)  (m⁴ + 3n⁵)².

 5. Подайте у вигляді квадрата двочлена вираз:

36x¹² + y⁶ + 12x⁶y³.

 а)  (6x⁶ – y³)²;      
 б)  (6x¹⁰ – y⁴)²;

 в)  (6x⁶ + y³)²;      
 г)  (6x¹⁰ – y⁵)².

 6. Подайте у вигляді квадрата двочлена вираз:

 7. Подайте у вигляді квадрата двочлена вираз:

 8. Замініть знак  *  одночленом так, щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрата двочлена:

* – 4ax + 4a².

 а)  2x² – 4ax + 4a²;      
 б)  x – 4ax + 4a²;

 в)  4x² – 4ax + 4a²;      
 г)  x² – 4ax + 4a².

 9. Замініть знак  *  одночленом так, щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрата двочлена:

16m² + 24mn + *.

 а)  16m² + 24mn + n²;       
 б)  16m² + 24mn + 3n²;

 в)  16m² + 24mn + 6n²;      
 г)  16m² + 24mn + 2n².

10. Замініть знак  *  одночленом так, щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрата двочлена:

121b² – * + 9q².

 а)  121b² – 66bq + 9q²;       
 б)  121b² – 33bq + 9q²;

 в)  121b² – 66b²q + 9q²;      
 г)  121b² – 66bq² + 9q².

11. Замініть знак  *  одночленом так, щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрата двочлена:

* – 26x⁵y⁴ + 169y⁸.

 а)  x⁵ – 26x⁵y⁴ + 169y⁸;       
 б)  x⁷ – 26x⁵y⁴ + 169y⁸;

 в)  x¹⁰ – 26x⁵y⁴ + 169y⁸;      
 г)  2x¹⁰ – 26x⁵y⁴ + 169y⁸.

12. Замініть знак  *  одночленом так, щоб утворений тричлен можна 

було подати у вигляді квадрата двочлена:

m⁶ – 1,2m³ + *.

 а)  m⁶ – 1,2m³ + 0,6;      
 б)  m⁶ – 1,2m³ + 1,2;

 в)  m⁶ – 1,2m³ +  6;        
 г)  m⁶ – 1,2m³ + 0,36.

Завдання до уроку 16

• Завдання 1
• Завдання 3