среда, 31 марта 2021 г.

Завдання 1. Нерівність з модулем

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

НЕРІВНІСТЬ З МОДУЛЕМ

або

ВИДЕО УРОК

 1. Розв’яжіть нерівність:

|x – 2| < 0.

 а)  (0; 2);          

 б)  (–∞; +∞);

 в(–∞; 2);         

 г)  розв’язків немає.

 2. Розв’яжіть нерівність:

|x –1| – 2.

 а)  [1; +∞);       

 б)  (∞; +∞);

 в[–2; 2];         

 грозв’язків немає.

3. Скільки існує цілих значень  х, при яких є правильною нерівність ?

|х| ≤ 34.

 а)  68;     

 б)  34;     

 в)  69;     

 г)  35.

 4. Знайти від’ємні цілі числа, які є розв’язками нерівності:

|х| ≤ 3.

 а3;  2;  1;            

 б–2;  –1;

 в)  –3;  –2;  –1;     

 г–3;  –2;  –1;  0.

5. Розв’яжіть нерівність:

|х| > –2.

 ах > –2;    

 б)  х будь-яке число;     

 вх > 0;     

 гх > 2.

 6. Який з проміжків є множиною розв’язків нерівності ?

|2 – х| < 3.

 а)  (–∞; –1) (5; +∞);     

 б)  (–1; 5);     

 в)  (–1; +∞);     

 г)  (–5; +∞).

 7. У якому з випадків на малюнку зображено множену розв’язків нерівності ?

|х| < 2.

 а)

 б)

 в)

 г)

 8. Розв’яжіть нерівність:

|х – 3| < 5.

 а)  (–8; 8);

 б)  (–2; 8);

 в)  (–2; 2);

 г)  (–5; 0).

9.  Розв’яжіть нерівність:

|2х – 1| > 5.

 а)  (–∞; –3) (2; +∞);

 б)  (–∞; –2) (2; +∞);

 в)  (–∞; –3) (3; +∞);

 г)  (–∞; –2) (3; +∞).

10. Розв’яжіть нерівність:
 а)  (–4/3; –1/2);

 б)  (–4/3; –1/2];

 в)  [–4/3; –1/2];

 г)  [–4/3; –1/2).

11. Розв’яжіть нерівність:

|2 + х| |х|.

 аx ≥ 1;

 бx ≤ –1;

 в)  x ≥ –1;

 гx ≤ 1.

12. Розв’яжіть нерівність:

|х – 3| + |х – 4| > 1.

 а)  (–∞; 2) (4; +∞);

 б)  (–∞; 3) (4; +∞);

 в)  (–∞; 3) (3; +∞);

 г)  (–∞; 2) (3; +∞).

Завдання до уроку 11

Задание 3. Неравенства с модулем

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

НЕРАВЕНСТВА С МОДУЛЕМ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Решить неравенство:

| + 4| ≤ 3х + 2.

 а)  [2; +);     

 б)  (1; +);     

 в)  (2; +);     

 г)  [1; +).

 2. Решить неравенство:

|2х – 1| ≤ |3х + 1|.

 аx –1; x 1;     

 бx –1; x 0;     

 вx –2; x 1;     

 г)  x –2; x 0.

 3. Решить неравенство:
 аx 5/3; x > 0;     

 б)  x 5/3; x > 2;     

 вx 1/3; x > 0;     

 гx 1/3; x > 2.

 4. Какой из промежутков будет множеством решений неравенства ?

|х – 1| < 2.

 а)  (–∞; –1) (3; +∞);     

 б)  (–1; 3);     

 в)  (–1; 1);     

 г)  [–1; 3].

 5. Решить неравенство:

|–х – 1| + 4 2|х|.

 а)  (–3; 5);     

 б)  (–3; 5];     

 в)  [–3; 5);     

 г)  [–3; 5].

 6. Решить неравенство:

|х – 2| + |х| ≤ 7 – |х +4|.

 а)  (–1; 1);     

 б)  [–1; 1];     

 в)  [–1; 1);     

 г)  (–1; 1].

 7. Решить неравенство:

|х + 2| < |х – 1| + х3/2.

 а)  (4,2; +∞);     

 б)  (4,8; +∞);     

 в)  (4,5; +∞);     

 г)  (4; +∞).

 8. Решить неравенство:

|х|(х4 – 2х2 – 3) ≥ 0.

 а)  (–∞; –√͞͞͞͞͞3 ] {0} [√͞͞͞͞͞3; +∞);     

 б)  (–∞; –√͞͞͞͞͞3 ] {1} [√͞͞͞͞͞3; +∞);     

 в)  (–∞; –√͞͞͞͞͞3 ) {0} (√͞͞͞͞͞3; +∞);     

 г)  (–∞; –√͞͞͞͞͞3 ) {1} (√͞͞͞͞͞3; +∞).

 9. Решить неравенство:

2|х – 4| + |3х + 5| ≥ 16.

 а)  (–∞; –13/5) [3; +∞);     

 б)  (–∞; –13/5) (3; +∞);     

 в)  (–∞; –13/5] (3; +∞);     

 г)  (–∞; –13/5] [3; +∞).

10. Решить неравенство:

|х2 + х – 2| + |х + 4| ≤ х2 + 2х + 6.

 а[6; –1) [0; +∞);     

 б)  [6; –1] [0; +∞);     

 в)  [–6; –1] (0; +∞);     

 г)  [–6; –1) (0; +∞).

11. Решить неравенство:

х2 – |х| ˃ 2.

 а)  (–∞; –2] [2; +∞);    

 б)  (–∞; –2) [2; +∞);     

 в)  (–∞; –2) (2; +∞);     

 г)  (–∞; –2] (2; +∞).

12. Решить неравенство:

|х2 – 2|х| – 3| < 2.

 а)  (–1 – √͞͞͞͞͞6; –1 – √͞͞͞͞͞2) (1 + √͞͞͞͞͞2; 1 + √͞͞͞͞͞6);     

 б)  (–1 – √͞͞͞͞͞6; –1 – √͞͞͞͞͞2] (1 + √͞͞͞͞͞2; 1 + √͞͞͞͞͞6);     

 в)  (–1 – √͞͞͞͞͞6; –1 – √͞͞͞͞͞2] [1 + √͞͞͞͞͞2; 1 + √͞͞͞͞͞6);     

 г)  (–1 – √͞͞͞͞͞6; –1 – √͞͞͞͞͞2) [1 + √͞͞͞͞͞2; 1 + √͞͞͞͞͞6).

Задания к уроку 11