Урок 23. Вычитание конечных десятичных дробей

понедельник, 30 июня 2014 г.

Урок 23. Вычитание конечных десятичных дробей

ВИДЕО УРОК

Вычитание двух десятичных дробей столбиком.

Вычитание десятичных дробей выполняется так же, как и вычитание натуральных чисел. При вычитании десятичных дробей соблюдается следующий порядок:

– подписывают вычитаемое под уменьшаемым так, чтобы одинаковые разряды находились друг под другом и все запятые стояли в одном и том же вертикальном столбце; справа приписывают, хотя бы мысленно, в уменьшаемом или вычитаемом столько нулей, чтобы они имели одинаковое число десятичных знаков;

– затем выполняют вычитание по разрядам, начиная с правой стороны, и в полученной разности ставят запятую в том же самом вертикальном столбце, в каком она находится в уменьшаемом и вычитаемом.

Приведённые ниже примеры показывают, насколько упрощаются вычисления, когда дроби записаны в десятичной форме. Никаких дополнительных множителей, никаких общих знаменателей.

ПРИМЕР:

Найдите разность десятичных дробей:

3,97 – 2,52.

РЕШЕНИЕ:

7 сотых минус 2 сотых равно 5 сотым – пишем 5.

9 десятых минус 5 десятых равно 4 десятым – пишем 4.

Дробную часть вычли, поэтому перед десятыми (перед цифрой 4) ставим запятую. Далее вычитаем целую часть:

3 единицы минус 2 единицы равно 1 единице – пишем 1.

ОТВЕТ: 1,45

ПРИМЕР:

Найдите разность десятичных дробей:

19,327 – 6,418.

РЕШЕНИЕ:

Из 7 тысячных нельзя вычесть 8 тысячных, поэтому берём из 2 сотых уменьшаемого одну сотую, раздробляем её в тысячные (чтобы запомнить это, над сотыми ставим точку). Так получается 17 тысячных. Вычитаем из 17 тысячных 8 тысячных, получаем 9 тысячных – пишем 9. 1 сотая минус 1 сотая равно 0 сотых, пишем 0.

Из 3 десятых нельзя вычесть 4 десятых, поэтому из 9 берём 1 единицу, дробим её в десятые. Получим 13 десятых, из которых вычитаем 4 десятых. Получаем 9 десятых – пишем 9. Перед полученной цифрой 9 ставим запятую.

8 единиц минус 6 единиц равно 2 единицам – пишем 2.

1 десяток минус 0 десятков равно 1 десятку – пишем 1.

ОТВЕТ: 12,909

Если уменьшаемое и вычитаемое имеют разное число знаков после запятой, то можно приписать необходимое число нулей.

ПРИМЕР:

Найдите разность десятичных дробей:

32,5 – 3,673.

РЕШЕНИЕ:

32,5 – 3,673 = 32,500 – 3,673 = 28,827.

ОТВЕТ: 28,827

ПРИМЕР:

Найдите разность десятичных дробей:

56 – 55,48.

РЕШЕНИЕ:

56 – 55,48 = 56,00 – 55,48.

ОТВЕТ: 0,52

ПРИМЕР:

Найдите разность десятичных дробей:

11,3 – 4,128.

РЕШЕНИЕ:

В этом случае операция вычитания будет выглядеть так:

ОТВЕТ: 7,172

Чтобы почувствовать разницу, решим пример традиционным методом.

ПРИМЕР:

Найдите разность десятичных дробей:

11,3 – 4,128.

РЕШЕНИЕ:

Переведём десятичные дроби в обыкновенные:

Затем делаем операцию вычитания:

Переведём обыкновенную дробь в десятичную:

ОТВЕТ: 7,172

Видно, что длина решения выросла многократно. Поэтому старайтесь работать с десятичными дробями везде, где это возможно.

ПРИМЕР:

ПРИМЕР:

ЗАДАЧА:

Ученик слесаря зарабатывал 71,35 руб в месяц. После получения квалификационного разряда его месячный заработок стал 114,8 руб. На сколько увеличилось его месячная зарплата ?

РЕШЕНИЕ:

Чтобы решить задачу, надо из 114,8 вычесть 71,35:

Вычитание также удобно записывать столбиком:

ОТВЕТ: месячная зарплата увеличилась на 43,45 руб.

ЗАДАЧА:

Найдите разность

4 км 36 м – 768 м,

записав данные величины в километрах.

РЕШЕНИЕ:

Имеем:

4,036 км – 0,768 км = 3,286 км.

ОТВЕТ: 3,286 км

ЗАДАЧА:

Собственная скорость катера равна 30 км/час, а скорость течения реки – 1,4 км/час. Найдите скорость катера по течению и его скорость против течения реки.

РЕШЕНИЕ:

1) 30 + 1,4 = 31,4 (км/час) – скорость катера по течению.

2) 30 – 1,4 = 28,6 (км/час) – скорость катера против течения.

ОТВЕТ:

31,4 км/час;

28,6 км/час.

Задания к уроку 23:

Другие уроки:

Уроки математики и физики для школьников и родителей

понедельник, 30 июня 2014 г.