Завдання 3. Задачі на складання квадратних рівнянь

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Задачі на складання квадратних рівнянь

 1. Комбайнер мав зібрати врожай з поля площею  60 га. Він збирав щодня врожай з площі на  2 га  більшої, ніж планував, а тому закінчив збирання врожаю на  1  день раніше строку. За скільки днів комбайнер зібрав урожай ?

 а)  5;       
 б)  7;     

 в)  4;      
 г)  6.

 2. Бригада робітників мала виготовити  900  деталей. У зв'язку з хворобою одного з робітників кожному з тих, що працювали, довелося виготовити на  10  деталей більше, ніж планувалось. Скільки робітників у повному складі бригади ?

   

 а)  9;        
 б)  12;     

 в)  10;      
 г)  11.

 3. Відстань між пунктами  А  і  В  становить  40 км. Автобус проїхав з  А  в  В  і повернувся назад. Повертався він зі швидкістю на  10 км/год  меншою від початкової і витратив на зворотний шлях на  20 хв  більше, ніж на шлях з  А  в  В. Знайдіть початкову швидкість автобуса.

 а)  42 км/год;     

 б)  50 км/год;

 в)  48 км/год;     

 г)  40 км/год.

 4. Катер пройшов  24 км  за течією річки на  1 год  швидше, ніж  36 км  проти течії. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії дорівнює  3 км/год.

 а)  24 км/год;     

 б)  21 км/год;

 в)  18 км/год;     

 г)  25 км/год.

 5. Човен, власна швидкість якого дорівнює  6 км/год, проплив  8 км  за течією річки на  1 год  швидше, ніж таку саму відстань проти течії річки. Знайдіть швидкість течії річки.

 а)  2,5 км/год;     

 б)  1,9 км/год;

 в)  2 км/год;         

 г)  3 км/год.

 6. Катер проплив  15 км  за течією річки і  4 км  по озеру, витративши на весь шлях  1 год. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки становить  4 км/год.

 а)  16 км/год;     

 б)  18 км/год;

 в)  10 км/год;     

 г)  14 км/год.

 7. Першому маляру потрібно на  4 год  більше, щоб пофарбувати кімнату, ніж другому. Якщо перший маляр пропрацює  3 год, а потім його змінить другий, то останній дофарбує цю кімнату за  6 год. За скільки годин може пофарбувати всю кімнату другий маляр ?

 а)  7 год;      
 б)  6 год;     

 в)  8 год;      
 г)  9 год.

 8. Теплохід пройшов  27 км  за течією річки і  21 км  проти течії, витративши на весь шлях  2 год. Яка швидкість теплохода в стоячій воді, якщо швидкість течії дорівнює  3 км/год ?

      

 а)  23 км/год;     

 б)  26 км/год;

 в)  24 км/год;     

 г)  21 км/год.

 9. Катер мав подолати відстань між двома портами, що дорівнює  80 км, за певний час. Оскільки він рухався зі швидкістю на  10 км/год  меншою, ніж передбачалось, то запізнився на  24 хв. З якою швидкістю мав рухатися катер ?

      

 а)  40 км/год;     

 б)  50 км/год;

 в)  52 км/год;      

 г)  48 км/год.

10. З міста  А  в місто  В  виїхав товарний поїзд. Через  2 год  із міста  А  виїхав пасажирський поїзд, який прибув до міста  В  одночасно з товарним. Знайдіть швидкість товарного поїзда, якщо вона на  20 км/год  менша від швидкості пасажирського, а відстань між містами  А  і  В  становить  350 км.

    

 а)  50 км/год;     

 б)  54 км/год;

 в)  47 км/год;       

 г)  51 км/год.

11. Катер пройшов  24 км  проти течії річки і  27 км  по озеру, витративши на весь шлях  3 год. Зайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки становить  2 км/год.

     

 а)  16 км/год;     

 б)  15 км/год;

 в)  18 км/год;     

 г)  21 км/год.

12. Перший тракторист може зорати поле на  3 год  швидше, ніж другий. Якщо перший тракторист пропрацює  4 год, а потім його змінить другий, то останній закінчить оранку цього поля за  3 год. За скільки годин може зорати все поле перший тракторист ?

 а)  5 год;      
 б)  6 год;     

 в)  8 год;      
 г)  7 год.

Завдання 2. Задачі на складання квадратних рівнянь

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Задачі на складання квадратних рівнянь

 1. Перша бригада працювала на ремонті дороги  9 год, після чого до неї приєдналася друга бригада. Через  6 год  спільної роботи виявилось, що відремонтовано половину дороги. За скільки годин може відремонтувати дорогу кожна бригада, працюючи самостійно, якщо першій бригаді на це потрібно на  9 год  більше, ніж другій ?

 а)  43 год,  34 год;     

 б)  47 год,  38 год;

 в)  45 год,  36 год;     

 г)  42 год,  33 год.

 2. Кілька учнів поділили порівну між собою  120  горіхів. Якби учнів було на  2  більше, то кожний з них отримав би на  2  горіхи менше. Скільки було учнів ?

  

 а)  10;      
 б)  6;     

 в)  11;      
 г)  7.

 3. Рибалка відправився на човні з пункту  А  проти течії річки. Пропливши  3 км, він кинув весла, і через  4 год 30 хв  після відправлення з пункту  А  течія його віднесла до цього пункту. Знайдіть швидкість течії, якщо швидкість човна в стоячій воді дорівнює  2,7 км.

      

 а)  1,3 км/год;     

 б)  2 км/год;

 в)  1,8 км/год;     

 г)  1,5 км/год.

 4. Теплохід пройшов  17 км  за течією річки на  2 год  швидше, ніж  75 км  проти течії. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість теплохода дорівнює  32 км/год.

 а)  1,2 км/год;     

 б)  2 км/год;

 в)  2,3 км/год;     

 г)  1,8 км/год.

 5. Мікроавтобус запізнювався на  12 хв. Щоб прибути у пункт призначення вчасно, він за  144 км  від цього пункту збільшив свою швидкість на  8 км/год. Знайдіть початкову швидкість мікроавтобуса.

  

 а)  72 км/год;     

 б)  76 км/год;

 в)  70 км/год;       

 г)  68 км/год.

 6. Тракторист мав за певний час зорати поле площею  180 га. Проте щодня він зорював на  2 га  більше, ніж планував, і закінчив роботу на  1  день раніше, ніж планувалося. За скільки днів тракторист зорав поле ?

 а)  8;      
 б)  10;     

 в)  9;      
 г)  7.

 7. Два маляра, працюючи разом, можуть пофарбувати фасад будинку за  16 год. За скільки годин може виконати цю роботу кожен з них, працюючи самостійно, якщо одному для цього потрібно на  24 год  менше, ніж іншому ?

 а)  22 год,  46 год;     

 б)  24 год,  48 год;

 в)  25 год,  49 год;     

 г)  27 год,  51 год.

 8. Відстань між містами  А  і  В  дорівнює  93 км. З міста  А  в місто  В  виїхав перший велосипедист. Через годину назустріч йому з міста  В  виїхав другий велосипедист, швидкість якого була на  3 км/год  більша за швидкість першого. Велосипедисти зустрілися на відстані  45 км  від міста  А. Знайдіть швидкість кожного з велосипедистів.

 а)  11 км/год,  14 км/год;      

 б)  10 км/год,  13 км/год;

 в)  7 км/год,  10 км/год;         

 г)  9 км/год,  12 км/год.

 9. Кирило може прочитати  15  сторінок на  15 хв  швидше, ніж Олесь. Скільки сторінок за годину читає кожний хлопчик, якщо Кирило прочитує за годину на  10  сторінок більше, ніж Олесь ?

 а)  30,  20;      
 б)  34,  24;     

 в)  31,  21;      
 г)  28,  18.

10. Перший робітник виготовляє  96  однакових деталей на  2 год  швидше, ніж другий  112  таких деталей. Скільки деталей виготовляє щогодини кожний робітник, якщо перший робить за годину на  2  деталі більше, ніж другий ?

 а)  12,  10;      
 б)  16,  14;     

 в)  18,  16;      
 г)  15,  13.

11. Мотоцикліст проїхав  40 км  з пункту  А  в пункт  В  і повернувся назад. На зворотному шляху він зменшив швидкість на  10 км/год  порівняно з початковою і витратив на подорож на  20 хв  більше, ніж на шлях з пункту  А  в пункт  В. Знайдіть початкову швидкість мотоцикліста.

 а)  42 км/год;     

 б)  30 км/год;

 в)  40 км/год;     

 г)  38 км/год.

12. Поїзд мав проїхати  64 км. Коли він проїхав  24 км, то був затриманий біля семафора на  12 хв. Тоді він збільшив швидкість на  10 км/год  і прибув у пункт призначення із запізненням на  4 хв. Знайдіть початкову швидкість поїзда.

 а)  58 км/год;     

 б)  60 км/год;

 в)  55 км/год;     

 г)  50 км/год.