Задание 3. Степень рационального отрицательного числа с целым показателем

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Степень рационального отрицательного числа с целым показателем

 1. Найдите значение выражения:

(–¹/₃)^-1 + (–2,3)⁰ – 5^-2.

 а)  –2,4;      
 б)  2,04;     

 в)  2,4;        
 г)  –2,04.

 2. Найдите значение выражения:

(–²/₃)^-4 + (–1³/₅)^-2.

 а)  5²⁹/₆₄;        
 б)  –6²⁹/₆₄;     

 в)  –5²⁹/₆₄;      
 г)   6²⁹/₆₄.

 3. Найдите значение выражения:

(6 –  3 × (–⁵/₁₁)⁰)^-2.

 а)  –¹/₉;      
 б)  9;     

 в)  ¹/₉;      
 г)  –9.

 4. Найдите значение выражения:

(²/₃)^-1 + (–1,7)⁰ – 2^-3.

 а)  –1³/₈;      
 б)  2³/₈;     

 в)  1³/₈;        
 г)  –2³/₈.

 5. Найдите значение выражения:

((–²/₃)^-2 – ³/₄)^-1.

 а)  ²/₃;        
 б)  –³/₂;     

 в)  –²/₃;      
 г)  ³/₂.

 6. Найдите значение выражения:

(³/₈)^-1  + 9^-2 – (–2,6)⁰.

 а)  –1⁵⁵/₈₁;      
 б)  –3⁵⁵/₈₁;     

 в)  1⁵⁵/₈₁;        
 г)  3⁵⁵/₈₁.

 7. Найдите значение выражения:

(6 – 4 × (–³/₇)⁰)^-1.

 а)  2;        
 б)  –¹/₂;     

 в)  –2;      
 г)  ¹/₂.

 8. Найдите значение выражения:

2^-2 + (–²/₃)^-3 – 16^-1.

 а)  3⁹/₁₆;        
 б)  –3³/₁₆;     

 в)  –3⁹/₁₆;      
 г)  3³/₁₆.

 9. Найдите значение выражения:

(–⁵/₈)^-4 × (1³/₅)^-4 –  (–3¹/₃)^-1.   

 а)  1,3;        
 б)  –0,7;     

 в)  –1,3;      
 г)  0,7.

10. Найдите значение выражения:

(–¹/₂)^-3 + (–²/₃)^-2 + (–³/₄)^-1.

 а)  7¹/₁₂;        
 б)  –8¹¹/₁₂;     

 в)  –7¹/₁₂;      
 г)  8¹¹/₁₂.

11. Найдите значение выражения:

(–¹/₃)^-1 × 10^-1 + 9⁰ – (–2)³ + (²/₉)^-2 × (–1,5)^-3.

 а)  2,7;        
 б)  –15,3;     

 в)  –2,7;      
 г)  15,3.

12. Какое из данных равенств будет правильным ?

 а)  (–3)^-2 = –¹/₉;            

 б)  (1¹/₂)^-2 = ⁹/₁₆;

 в)  5^-2  = –¹/₂₅;                

 г)  (–¹/₃)^-3 = –27.

Задания к уроку 24

• Задание 1
• Задание 2

Задание 2. Степень рационального отрицательного числа с целым показателем.

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Степень рационального отрицательного числа с целым показателем

 1. Выразить дробь в виде степени с отрицательным показателем:

 а)  –(–⁵/₄)^-4;     
 б)  (–⁴/₅)^-4;     

 в)  (–⁵/₄)^-4;       
 г)  –(–⁴/₅)^-4.

 2. Вычислите:

(–⁵/₇)^-2.

 а)  –⁴⁹/₂₅;      
 б)  ²⁵/₄₉;     

 в)  ⁴⁹/₂₅;        
 г)  –²⁵/₄₉.

 3. Вычислите:

(–¹/₁₂)^-1.

 а)  ¹/₁₂;        
 б)  –12;     

 в)  –¹/₁₂;      
 г)  12.

 4. Найдите значение выражения:

0,1^-2 + (–1)^-24.

 а)  99;        
 б)  –101;     

 в)  –99;      
 г)  101.

 5. Найдите значение выражения:

0,2^-3 – (–0,5)^-2.

 а)  121;        
 б)  –129;     

 в)  –121;      
 г)  129.

 6. Вычислите:

(–³/₄)^-3.

 а)  ⁶⁴/₂₇;        
 б)  –²⁷/₆₄;     

 в)  –⁶⁴/₂₇;      
 г)  ²⁷/₆₄.

 7. Упростите числовое выражение:

(1²/₃)^-3 × (³/₅)^-5 + 7 × (–1¹/₈)^-2 × (–⁸/₉)^-1.                 

 а)  –12;      
 б)  9;     

 в)  12;        
 г)  –9.

 8. Упростите числовое выражение:

[5 × 4^-1 – 4 × 5^-1] × [(–2²/₉)^-1]^-1.                       

 а)  3;        
 б)  –1;     

 в)  –3;      
 г)  1.

 9. Упростите числовое выражение:

3² – (0,25)^-2 – (0,125)^-1 – 2 × (–27,14)⁰.

 а)  1;        
 б) –5 ;     

 в)  –1;      
 г)  5.

10. Упростите числовое выражение:

6 × 10^-1 –  (7⁰ – ¹/₇)^-1 × (–¹/₃)^-5 × (¹/₃)⁶ × (–⁷/₁₈)^-1.          

 а)  0,4;        
 б)  –0,8;     

 в)  –0,4;      
 г)  0,8.

11. Упростите числовое выражение:

[7 – 5 × (⁷/₃₂)⁰]^-2 + (⁴/₉) + 2³/₈ × (–¹⁹/₈)^-1.              

 а)  1,5;        
 б)  –0,5;     

 в)  –1,5;      
 г)  0,5.

12. Упростите числовое выражение:

[(8¹/₈)^-1 + (–21²/₃)^-1] × 13 + 4 × (169¹/₃)⁰.           

 а)  –5;      
 б)  2;     

 в)  5;        
 г)  –2.

Задания к уроку 24

• Задание 1
• Задание 3