Завдання 3. Графік функції обернено пропорціональної залежності

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Графік функції обернено пропорціональної залежності

 1. При якому значенні  k  графік функції проходить через точку 

М(–²/₃; 6) ?

у = ^k/_х.

 а)  –9;      

 б)  –4;     

 в)  4;    

 г)  такого значення не існує.

 2. На одному з рисунків зображено графік функції. Укажіть цей рисунок.

у = ²/_х.

 3. У яких координатних чвертях знаходиться графік функції ?

у = –¹⁶/_х.

 а)  I,  II;         
 б)   II,  III;

 в)  II,  IV;      
 г)  I,  III.

 4. На одному з рисунків зображено графік функції. Укажіть цей рисунок.

у = –⁶/_х.

 5. Графіком якої з функцій є гіпербола ?

 а)  у = 7х;      
 б)  у = ¹/_7х;  

 в)  у = 7;        
 г)  у = ^х/₇.

 6. У яких координатних чвертях знаходиться графік функції ?

у = ¹⁵/_х.

 а)  I,  II;         
 б)  II,  III;

 в)  II,  IV;     
 г)  I,  III.

 7. В одной и той же системе координат постройте графики функций:

у = –¹/_х.

у = –⁴/_х.

у = –⁹/_х.

У яких координатних чвертях знаходяться графіки ?

 а)  I,  II;         
 б)  II,  III;

 в)  II,  IV;      
 г)  I,  III.

 8. У одній і тій же системі координат побудуйте графіки функцій:

у = –¹/_х.

у = –⁴/_х.

у = –⁹/_х.

Проведіть пряму 

у = –х.

Знайдіть координати точок перетину цієї прямої з кожним графіком.

 а)  ±1,  ±2,  ±3;     

 б)  1,  2,  3;     

 в)  ±1,  ±4,  ±9;     

 г)  –1,  –2,  –3.

 9. У одній і тій же системі координат побудуйте графіки функцій:

у = –¹/_х.

у = –⁴/_х.

у = –⁹/_х.

На кожному графіку відмітьте по одній точці. Знайдіть добуток їх координат і порівняйте його з коефіцієнтом оберненої пропорційності.

 а)  ;     

 б)  добуток координат не дорівнює коефіцієнту оберненої пропорційності;     

 в)  ;     

 г)  добуток координат дорівнює коефіцієнту оберненої пропорційності.

10. Побудувати на одному кресленні графіки залежностей:

у = ⁸/_х.

у = –⁸/_х.

Як розташований відносно осей координат графік кожної з цих залежностей ?

 а)  у = ⁸/_х  знаходиться  у  I, II чвертях,  у = –⁸/_х  знаходиться  у  III, IV чвертях;         

 б)  у = ⁸/_х  знаходиться  у  I, III чвертях,  у = –⁸/_х  знаходиться  у  II, IV чвертях;

 в)  у = ⁸/_х  знаходиться  у  I, IV чвертях,  у = –⁸/_х  знаходиться  у  II, III чвертях;     

 г)  у = ⁸/_х  знаходиться  у  III, IV чвертях,  у = –⁸/_х  знаходиться  у  I, II чвертях.

11. Чи перетинаються графіки функцій ?

у = х + 5        

у = ⁶/_х.

У випадку позитивної відповіді вкажіть, у яких координатних чвертях знаходяться точки перетину.

 а)  не перетинаються;

 б)  перетинаються у I і II чвертях;

 в)  перетинаються у I і III чвертях;

 г)  перетинаються у II і III чвертях.

12. У яких координатних чвертях знаходиться графік функції ?

у = –⁴⁷/_х.

 а)  I,  II;         
 б)   II,  III;

 в)  II,  IV;      
 г)  I,  III.

Завдання до уроку 23

• Завдання 1
• Завдання 2

Завдання 2. Графік функції обернено пропорціональної залежності

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Графік функції обернено пропорціональної залежності

 1. Побудуйте графік функції. Користуючись графіком, знайдіть значення функції, якщо значення аргументу дорівнює  1,5.

у = ¹²/_х.

 a)  6;     
 б)  2;    

 в)  8;     
 г)  4.

 2. Побудуйте графік функції. Користуючись графіком, знайдіть значення аргументу, при якому значення функції дорівнює  –6.

у = ¹²/_х.

 a)  –2;     
 б)  72;    

 в)  2;       
 г)  –72.

 3. Побудуйте графік функції. Користуючись графіком, знайдіть значення аргументу, при яких функція набуває додатних значень.

у = ¹²/_х.

 a)  [0; +∞);     
 б)  (–∞; 0);    

 в)  (–∞; 0];     
 г)  (0; +∞).

 4. На якому з рисунків зображено графік оберненої пропорційності ?

 5. Через яку з точок проходить графік функції ?

у = –¹⁸/_х.                                    

 а)  А(3; 6);     

 б)  B(–3; –6);      

 в)  C(3; –6);      

 г)  D(–6; –3).

 6. Побудуйте в одній системі координат графіки функцій та визначте координати точок їх перетину.

у = ¹²/_х.

у = х + 4.

 a)  (2; 6), (–6; –2);    

 б)  (2; 6), (6; 2);    

 в)  (–2; –6), (–6; –2);    

 г)  (–2; –6), (6; 2).

 7. Графіком якої з наведених функцій є пряма, що проходить через початок координат ?

 а)  у = 9х – 4;       
 б)  у = 9х;     

 в)  у = ⁹/_х;             
 г)  у = х – 9.

 8. Знайдіть значення  k, при якому графік функції проходить через точку  (¹/₃; –6).

у = ^k/_х.                                        

 а)  –18;      
 б)  2;     

 в)  18;        
 г)  –2.

 9. Графіком якої з функцій проходить через початок координат ?

 а)  у = х + 4;      
 б)  у = 4х;     

 в)  у = ⁴/_х;           
 г)  у = 4 – х.

10. Графіком якої з функцій є гіпербола ?

 а)  у = 8х;      
 б)  у = ^х/₈;     

 в)  у = ⁸/_х;      
 г)  у = 8х – 8.

11. Знайдіть значення  k, при якому графік функції проходить через точку  (–0,6; –1,2).

у = ^k/_х.                                      

 a)  –7,2;     
 б)  0,72;    

 в)  7,2;       
 г)  –0,72.

12. Графіком якої з функцій проходить через початок координат ?

 а)  у = х + 5;      
 б)  у = х – 5;     

 в)  у = ⁵/_х;           
 г)  у = ^х/₅.

Завдання до уроку 23

• Завдання 1
• Завдання 3