Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ y = sin x И y = cos x
или посмотрите
ВИДЕО УРОК
1. Для функции
sin x
укажите на
отрезке [0; 2π] промежутки, в
которых эта функция возрастает.
а) [3π/2; 2π];
б) [0; π/4], [3π/4; 2π];
в) [0; π/2];
г) [0; π/2], [3π/2; 2π].
2.
Для функции
sin x
укажите на
отрезке [0; 2π] промежуток, в
котором эта функция убывает.
а) [π/4; 3π/2];
б) [π/2; 3π/2];
в) [π/2; 3π/4];
г) [π/4; 3π/4].
3. Для функции
sin x
укажите на
отрезке [0; 2π] промежуток, в
котором эта функция положительна.
а) (0; π);
б) (0; 2π);
в) (π;
2π);
г) (0; π/2).
4. Для
функции
sin x
укажите на
отрезке [0; 2π] промежуток, в
котором эта функция отрицательна.
а) (0; π);
б) (0; 2π);
в) (π;
2π);
г) (0; π/2).
5. Каковы значения х, для которых f(x) = 0 ?
а) πn, n ∈ Z;
б) 2πn, n ∈ Z;
в) 3π/2n, n ∈ Z;
г) π/2n, n ∈ Z.
6. Каковы
значения х, для которых f(x) < 0 ?
а) –2π +
2πn
< x
< 4πn, n ∈ Z;
б) –π +
4πn
< x
< 4πn, n ∈ Z;
в) –2π +
4πn
< x
< 2πn, n ∈ Z;
г) –2π +
4πn
< x
< 4πn, n ∈ Z.
7. Каковы
значения х, для которых f(x) ˃ 0 ?
а) 4πn
< x
< 2π +
4πn, n ∈ Z;
б) πn
< x
< 2π +
4πn, n ∈ Z;
в) πn
< x
< 2π +
πn, n ∈ Z;
г) 2πn
< x
< 2π +
2πn, n ∈ Z.
8. Каковы промежутки возрастания функции ?
а) [π +
4πn; π + 4πn],
n ∈ Z;
б) [–π +
2πn; π + 2πn],
n ∈ Z;
в) [–π +
4πn; π + 4πn],
n ∈ Z;
г) [–π +
2πn; π + 4πn],
n ∈ Z.
9. Каковы промежутки убывания функции ?
а) [π +
4πn;
3π + 4πn], n ∈ Z;
б) [π +
2πn;
3π + 2πn], n ∈ Z;
в) [π +
πn; 3π + πn], n ∈ Z;
г) [2π +
4πn;
3π + 4πn], n ∈ Z.
10. Укажите
значения х, при которых функция имеет максимум.
а) –π + 4πn, n ∈ Z;
б) π + 2πn, n ∈ Z;
в) π + 4πn, n ∈ Z;
г) –π + 2πn, n ∈ Z.
11. Укажите
значения х, при которых функция имеет минимум.
а) –π + 4πn, n ∈ Z;
б) π + 2πn, n ∈ Z;
в) π + 4πn, n ∈ Z;
г) –π + 2πn, n ∈ Z.
12. Обратима ли
функция на R ?
а) ;
б) обратима;
в) ;
Комментариев нет:
Отправить комментарий