Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ФУНКЦИЙ
или посмотрите
ВИДЕО УРОК
1. Найдите промежутки
возрастания функции:
f(x) = x3 – x2 – x + 8.
а) (–∞; –1/3) (1; +∞);
б) (–∞; –1/3] [1; +∞);
в) (–∞; –1/3) [1; +∞);
г) (–∞; –1/3] (1; +∞).
2.
Составьте уравнение касательной графика функции
f(x) = 0,2х2
+ 4х – 5,
которая параллельна
прямой
у = 6х –3.
а) у =
6х – 10;
б) у =
–6х – 10;
в) у =
6х + 10;
г) у =
–6х + 10.
3.
Найдите точки экстремума функции:
а) 1; б) 2;
в) –1;
г) 0.
4. Найдите наибольшее значение функции
f (x) = 1/2 х4 –
9х2.
а) 1;
б) –2;
в) 0;
г) 2.
5.
Найдите промежутки убывания функции:
f(x) = x4 – 2x3 + x2 – 5.
а) (–∞; 0] [0,5; 1];
б) (–∞; 0] (0,5; 1];
в) (–∞; 0) [0,5; 1];
г) (–∞; 0] [0,5; 1).
6. Найдите точки экстремума функции:
а) –1; 6;
б) –2;
4;
в) 2;
6;
г) –2;
6.
7. Найдите наибольшее значение функции
f (x) = 9/х – х.
на промежутку [–4; –1].
а) 0;
б) –2;
в) –10;
г) 1.
б) (–∞;
–2) (–2;
+∞);
в) (–∞;
–3] [–3;
+∞);
г) (–∞;
–2] [–2;
+∞).
б) –3; 21;
в) –3; 23;
г) –2; 20.
10. Найдите
абсциссу точки, в которой касательная до графика функции
f (x) = х3 – х2 – 2х + 7.
наклонена до оси
абсцисс под углом
α = 3𝜋/4.
а) 1/3; 2;
б) –1/3; 2;
в) 1/3; 1;
г) –1/3; 1.
11. Найдите промежутки убывания функции:
f(x) = x3 – 48x.
а) (–4; 4];
б) [–4; 4];
в) [–4; 4);
г) (–4; 4).
б) 0;
в) –1;
г) 2.
Комментариев нет:
Отправить комментарий