Задание 2. Квадратичная функция

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Квадратичная функция

 1. Найдите наибольшее значение функции:

у = 6х – х².  

 а)  –9;      
 б)  3;     

 в)  9;        
 г)  –3.

 2. Найдите область определения функции:

 a)  (–5; 4);      
 б)  (–5; 4);     

 в)  (–5; 4];      
 г) [–5; 4);

 3. Найдите область определения функции:

 а)  (–∞; –¹/₂] ∪ (3; +∞);     

 б)  (–∞; ¹/₂] ∪ [3; +∞);

 в)  (–∞; –¹/₂] ∪ [3; +∞);     

 г)  (–∞; –3] ∪ [3; +∞).

 4. Какая из функций убывает на промежутку 

(0; +∞) ?

 а)  у = –2х²;      
 б)  у = 2х²;     

 в)  у = –²/_х;        
 г)  у = х – 2.

 5. Найдите координаты вершины параболы

у = 0,25х² + x.

 а)  (2; –1);       
 б)  (2; 1);     

 в)  (–2; 1);       
 г)  (–2; –1).

 6. Графиком квадратичной функции есть парабола, которая имеет вершину в точке 

А(0; 2) 

и проходит через точку 

В(1; 6). 

Напишите формулу этой функции.

 а)  у = 4х² + 2;     

 б)  у = 2х² – 4;     

 в)  у = 4х² – 2;     

 г)  у = 2х² + 4.

 7. Найдите область определения функции:

 а)  x ∈ (–4; 1];     

 б)  x ∈ [–4; 1);

 в)  x ∈ (0; 1);        

 г)  x ∈ (–4; 1).

 8. Найдите область значения функции:   

y = –2x² + 4x.

 а)  (–∞; 2);      
 б)  (–∞; 1];     

 в)  [1; ∞);        
 г)  (–∞; 2].

 9. Найдите область значения функции:

 a)  [–2; 0] ∪ [0; 1];     

 б)  [–2; 0) ∪ (0; 1];

 в)  [–2; 1];                       

 г)  (–2; 0) ∪ (0; 1).

10. Найдите область значения функции:

 a)  (–∞; –2] ∪ [1; +∞);     

 б)  (–∞; –2) ∪ (1; +∞);

 в)  (–2; 1);                       

 г)  (–∞; –2) ∪ (–2; 1) ∪ (1; +∞).

11.  Найдите промежуток возрастания функции:

у = 2х² + 2х.

 а)  [0,5; +∞);     

 б)  (–∞; –0,5);     

 в)  [–0,5; +∞);     

 г)  (–∞; 0,5).

12. Найдите промежуток убывания функции:

у = –3х² + х + 5.

 а)  [¹/₆; +∞);     

 б)  (–∞; –¹/₆);     

 в)  [–¹/₆; +∞);     

 г)  (–∞; ¹/₆).

Задания к уроку 24

• Задание 1
• Задание 3
• Задание 4