Завдання 3. Застосування правил визначення діленого і дільника для розв'язання задач

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Застосування правил визначення діленого і дільника для розв'язання задач

 1. Турист проїхав велосипедом  28 км  по шосе і  25 км  ґрунтовою дорогою, витративши на весь шлях  3 год 36 хв. З якою швидкістю їхав турист по шосе, коли відомо, що по шосе він їхав у  1,4 раза швидше, ніж по ґрунтовій дорозі ?

 а)  19 км/год;        
 б)  17 км/год;

 в)  18,5 км/год;      
 г)  17,5 км/год.

 2. Мотоцикліст розрахував проїхати  120 км  за певний час. Через годину після виїзду він зробив п’ятнадцятихвилинну зупинку. Щоб прибути до місця призначення вчасно, мотоцикліст збільшив початкову швидкість в  1,2  рази. З якою швидкістю їхав мотоцикліст спочатку ?

 а)  42 км/год;      
 б)  52 км/год;

 в)  48 км/год;      
 г)  44 км/год.

 3. Мотоцикліст виїхав з міста  А  до міста  В. Коли він їхатиме з швидкістю  50 км/год, то запізниться на годину, якщо ж їхатиме з швидкістю  70 км/год, по приїде у  В  на годину раніше. Яка відстань між містами  А  і  В ?

 а)  352 км;      
 б)  350 км;      
 в)  340 км;      
 г)  346 км.

 4. Турист виїхав на моторолері з  А   до  В  з швидкістю  50 км/год. Через  24 хв  після виїзду з  А  він зменшив швидкість на  10 км/год  і тому прибув до  В  на  18 хв  пізніше, ніж планував. Скільки кілометрів від  А  до  В ?

 а)  80 км;      
 б)  90 км;      
 в)  75 км;      
 г)  82 км.

 5. Моторний човен, власна швидкість якого  16 км/год, відійшов від пристані  А  одночасно з плотом за течією річки. Біля пристані  В  човен розвернувся і, повертаючись назад, зустрів пліт на відстані  20 км  від пристані  А. Яка відстань між містами  А  і  В, коли відомо, що швидкість течії річки  4 км/год ?

 а)  60 км;      
 б)  50 км;      
 в)  45 км;      
 г)  52 км.

 6. Поїзд повинен був пройти відстань  АВ  з швидкістю  56 км/год. Але через півтори години після виходу з  А  він затримався на  30 хв, і, щоб прийти до  В  за розкладом, повинен був решту шляху проїхати з швидкістю  63 км/год. Чому дорівнює відстань  АВ ?

 а)  242 км;      
 б)  268 км;      
 в)  256 км;      
 г)  252 км.

 7. Пройшовши шлях з  М  до  К, якій дорівнює  360 км, автомобіль повернув назад і через годину після виходу з  К  збільшив швидкість на  ¹/₃  початкової. Через це на шлях з  К  до  М  він витратив на  1 год 15 хв  менше, ніж на шлях з  М  до  К. Яка початкова швидкість автомобіля ?

 а)  56 км/год;      
 б)  80 км/год;

 в)  60 км/год;      
 г)  90 км/год.

 8. Катер мав пройти відстань між містами зі швидкістю  15 км/год, а насправді йшов зі швидкістю  12 км/год  і тому запізнився на  3 год. Знайдіть відстань між містами.

 а)  180 км;      
 б)  150 км;      
 в)  185 км;      
 г)  152 км.

 9. З наповненого басейну о  12 год  стали випускати воду через  3  однакові труби. Коли половина води витекла, одну з труб закрили. Весь басейн спорожнили через дві інших трубі о  10 год  вечора. О котрій годині закрили першу трубу ?

 а)  3 год;      
 б)  4 год;      

 в)  6 год;      
 г)  5 год.

10. З  М  до  N  вийшов товарний поїзд, а через  10 хв  назустріч йому з  N  до  М  відійшов пасажирський поїзд, який рухався з швидкістю в  1,5  раза більшою від швидкості товарного поїзда. Пасажирський поїзд, пройшовши  210 км, зустрівся з товарним. Знайдіть швидкість кожного поїзда, знаючи, що відстань  МN  дорівнює  360 км.

 а)  50 км/год,  75 км/год;      
 б)  40 км/год,  60 км/год;

 в)  60 км/год,  90 км/год;      
 г)  70 км/год,  105 км/год.

11. Від станції  А  до  В  відійшов поїзд. Пройшовши  48 км, поїзд затримався біля семафора на  15 хв  і тому, щоб прибути до  В  за розкладом, решту шляху пройшов з швидкістю, в 1,2  раза більшою. Знаючи, що відстань  АВ  дорівнює  168 км, знайдіть початкову швидкість поїзда.

 а)  80 км/год;      
 б)  60 км/год;

 в)  75 км/год;      
 г)  96 км/год.

12. Катер пройшов  40 км  за течією річки і таку саму відстань проти течії, витративши на шлях проти течії на  20 хв  більше, ніж на шлях за течією. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки становить  3 км/год.

 а)  28 км/год;      
 б)  26 км/год;

 в)  25 км/год;       
 г)  27 км/год.

Завдання до уроку 7

• Завдання 1
• Завдання 2

Завдання 1. Застосування правил визначення діленого і дільника для розв'язання задач

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

Застосування правил визначення діленого і дільника для розв'язання задач

 1. З двох пунктів, відстань між якими  291 км, виїхали одночасно назустріч один одному два автобуси і зустрілися через  3 год. Швидкість  одного автобуса  45 км/год. Визначте швидкість другого автобуса.

 а)  50 км/час;      
 б)  52 км/час;

 в)  54 км/час;       
 г)  48 км/час.

 2. З двох міст, відстань між якими  508 км, вийшли одночасно назустріч один одному два поїзди і зустрілися через  4 год. Визначте швидкість поїздів, якщо швидкість одного з них на  7 км  більша, ніж швидкість другого.

 а)  60 км/час,  65 км/час;      
 б)  58 км/час,  67 км/час;

 в)  60 км/час,  67 км/час;      
 г)  63 км/час,  69 км/час.

 3. З двох пунктів, відстань між якими  27 км, вийшли одночасно назустріч один одному два туристи. Один з них проходив за годину на  1 км  більше, ніж другий. З якою швидкістю йшов кожний турист, якщо через  2 год  після виходу відстань між ними дорівнювала  9 км ?

 а)  4 км/час.  5 км/час;
 б)  3 км/час,  4 км/час;

 в)  4,5 км/час,  5,5 км/час;
 г)  5 км/час,  6 км/час.

 4. Моторний човен проплив  8 км  за течією річки та повернувся назад, витративши на весь шлях  54 хв. Знайти швидкість течії, якщо власна швидкість човна дорівнює  18 км/час.

 а)  3 км/час;      
 б)  2,5 км/час;

 в)  4 км/час;       
 г)  2 км/час.

 5. Віддаль між містами  А  и  В  по шосе дорівнює  50 км. З міста  А  до  міста  В  вирушив велосипедист, а через  1 год 30 хв  за ним виїхав мотоцикліст, який випередив велосипедиста і прибув до міста  В  на  1 год  раніше від нього. Знайти швидкість  кожного, знаючи, що мотоцикліст рухався із швидкістю у  2,5  раза більшою, ніж велосипедист.

 а)  14 км/час,  35 км/час;      
 б)  13 км/час,  32,5 км/час;

 в)  12 км/час,  30 км/час;       
 г)  10 км/час,  25 км/час.

 6. Моторний човен пройшов проти течії річки  16 км  і повернувся назад, витративши на зворотний шлях на  40 хв  менше, ніж на шлях проти течії. Знайдіть власну швидкість човна, коли відомо, що швидкість течії річки  2 км/год.  

 а)  6 км/год;       
 б)  10 км/год;
 в)  11 км/год;      
 г)  8 км/год.

 7. Турист проплив байдаркою за течією річки  24 км  і повернувся назад. На весь шлях він витратив  7 год. Яка швидкість течії річки, якщо власна швидкість байдарки  7 км/год ?

 а)  2 км/год;      
 б)  3 км/год;

 в)  6 км/год;      
 г)  1 км/год.

 8. Відстань між селами Дубки і Боровикове  а км. Хлопчик звичайно йшов з Дубків до Боровикового стільки часу, скільки і назад. Одного разу туди він ішов з швидкістю, на  1,5 км/год  більшою, ніж звичайно, а назад – з швидкістю, на  1 км/год  меншою, ніж звичайно. Проте час, витрачений на шлях туди і назад, був такий самий, як завжди. З якою швидкістю ходив звичайно хлопчик від Дубків до Боровикового і назад ?

 а)  6 км/год;      
 б)  4 км/год;

 в)  4,5 км/год;      
 г)  5 км/год.

  9. Дві землечерпалки, працюючи разом, можуть поглибити дно річки за  12  днів. За скільки днів виконає ту саму роботу кожна землечерпалка, працюючи окремо, коли відомо, що продуктивність однієї з них у  1,5  раза більша за продуктивність другої ?

 а)  33,  22;      
 б)  30,  20;      
 в)  27,  18;      
 г)  32,  20.

10. Продуктивність самохідної косарки в  5  раз більша, ніж продуктивність бригади косарів. За скільки днів бригада косарів викосить усю траву, коли відомо, що самохідна косарка і бригада косарів, працюючи разом, можуть закінчити косовицю за  3  дні ?

 а)  20;      
 б)  21;      
 в)  15;      
 г)  18.

11. З міста  А  в місто  В  вийшов поїзд. Перші  450 км  через затримку в дорозі він пройшов на  10 км/год  повільніше, ніж вимагалося за розкладом. На решті шляху завдовжки  750 км  швидкість поїзда була на  8 км/год  більша, ніж швидкість, передбачена розкладом, внаслідок чого в місто  В  він прибув вчасно. З якою швидкістю мав іти поїзд за розкладом ?

 а)  68 км/год;      
 б)  64 км/год;

 в)  70 км/год;      
 г)  62 км/год.

12. На переліт від Москви до Новосибірська літак витрачає за розкладом стільки часу, скільки і на шлях назад. Через зустрічний вітер у Новосибірськ літак летів з швидкістю, на  60 км/год  меншою, ніж було передбачено. До Москви він летів з швидкістю, на  70 км/год  більшою, ніж звичайно. Але на обидва рейси він витратив стільки часу, скільки передбачалося за розкладом. Яка швидкість літака за розкладом ?

 а)  864 км/год;      
 б)  870 км/год;

 в)  840 км/год;      
 г)  824 км/год.

Завдання до уроку 7

• Завдання 2
• Завдання 3