Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ОБЪЁМ ПРЯМОГО ПАРАЛЛЕЛЕПМПЕДА
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 3 см и 5 см, угол между ними равен 60°. Большая диагональ параллелепипеда равна 10 см. Найдите объём параллелепипеда.
а) 22,5√͞͞͞͞͞13 см3;
б) 22,5√͞͞͞͞͞17 см3;
в) 24,5√͞͞͞͞͞17 см3;
г) 24,5√͞͞͞͞͞13 см3.
2. В прямом параллелепипеде стороны основания равны 4 см и 6 см, острый угол между ними равен 60°. Большая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите объём параллелепипеда.
а) 24√͞͞͞͞͞53
см3;
б) 22√͞͞͞͞͞57
см3;
в) 22√͞͞͞͞͞53
см3;
г) 24√͞͞͞͞͞57 см3.
3. В прямом параллелепипеде стороны основания 2√͞͞͞͞͞2 см и 5 см образуют угол 45°. Меньшая диагональ параллелепипеда равна 7 см. Найдите объем параллелепипеда.
а) 60 см3;
б) 62
см3;
в) 58
см3;
г) 64
см3.
4. Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной 6 см и углом 60°. Меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите объём параллелепипеда.
а) 108√͞͞͞͞͞2 см3;
б) 106√͞͞͞͞͞3 см3;
в) 108√͞͞͞͞͞3 см3;
г) 106√͞͞͞͞͞2 см3.
5. Основанием прямого параллелепипеда служит
параллелограмм, один из углов которого равен
30°. Площадь основания
равна 16 дм2.
Площади боковых граней параллелепипеда равны
24 дм2 и 48 дм2. Найдите объём
параллелепипеда.
а) 94
дм2;
б) 95 дм2;
в) 98
дм2;
г) 96
дм2.
6. Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной 5 см и диагональю 8 см. Площадь боковой поверхности равна 240 см2. Найдите объём параллелепипеда.
а) 288 см3;
б) 280 см3;
в) 268 см3;
г) 292 см3.
7. В основании прямого параллелепипеда лежит ромб с диагоналями 13 см и 8 см. Высота параллелепипеда 15 см. Найдите массу параллелепипеда, если плотность равна 2,7 г/см3.
а) 2,102 кг;
б) 2,106 кг;
в) 2,112 кг;
г) 2,110 кг.
8. Основанием прямого параллелепипеда служит параллелограмм, у которого одна из диагоналей равна 17 см, а стороны равны 9 см и 10 см. Полная поверхность этого параллелепипеда равна 334 см2. Определите объём параллелепипеда.
а) 380 см3;
б) 364 см3;
в) 360 см3;
г) 354 см3.
9. Стороны основания прямого параллелепипеда, равные 7 см и √͞͞͞͞͞18 см, образуют угол 45°, меньшая диагональ параллелепипеда составляет угол 45° с плоскостью основания. Найдите объём параллелепипеда.
а) 108 см3;
б) 105 см3;
в) 100 см3;
г) 110 см3.
10. В прямом параллелепипеде стороны основания а = 3 и b = 6 образуют угол 30°. Боковая поверхность 24. Найти его объём.
а) 12;
б) 10;
в) 14;
г) 11.
11. В прямом параллелепипеде стороны основания 10 и 17 одна из диагоналей основания равна 21. Большая диагональ параллелепипеда равна 29. Найти объём параллелепипеда.
а) 3375;
б) 3380;
в) 3320;
г) 3360.
12. Найти объём прямого параллелепипеда, зная, что высота его равна √͞͞͞͞͞3, диагонали его составляют с основанием углы 45° и 60° и основанием служит ромб.
а) 1;
б) 1,5;
в) 2;
Комментариев нет:
Отправить комментарий