Уроки математики и физики для школьников и родителей

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока

ФОРМУЛЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СУММЫ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В ПРОИЗВЕДЕНИЕ

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

1. Упростите выражение:

а) –2 sin 5α;

б) 2 cos 5α;

в) 2 sin 5α;

г) –2 cos 5α.

2. Упростите выражение:

а) 4 sin 2α;

б) 4 sin α;

в) 2 sin 2α;

г) 2 sin α.

3. Упростите выражение:

cos α + cos 2α + cos 6α + cos 7α.

а) 4 cos 2α cos ⁵^α/₂ cos ^α/₂;

б) 2 cos 4α cos ⁵^α/₂ cos ^α/₂;

в) 4 cos 4α cos ^5α/₂ cos ^α/₂;

г) 2 cos 2α cos ^5α/₂ cos ^α/₂.

4. Упростить выражение:

а) –tg ⁹^x/₂;

б) ctg ⁹^x/₂;

в) tg ⁹^x/₂;

г) –ctg ⁹^x/₂.

5. Преобразуйте сумму в произведение:

sin 4α – sin 2α.

а) 2 sin 3α sin α;

б) 2 sin α cos 3α;

в) 2 sin 3α cos α;

г) 2 cos 3α cos α.

6. Преобразуйте сумму в произведение:

cos 2α + cos 6α.

а) 2 cos 4α cos 2α;

б) 2 sin 4α cos 2α;

в) 2 cos 4α sin 2α;

г) 2 sin 4α sin 2α.

7. Упростить выражение:

а) 2 sin 3α;

б) 2 cos 3α;

в) 2 sin 2α;

г) cos 2α.

8. Упростить выражение:

а) 2 cos 4α;

б) cos 3α;

в) 2 cos 3α;

г) cos 4α.

9. Преобразуйте сумму в произведение:

cos 2α – cos α.

а) 2 cos³^α/₂ cos^α/₂;

б) –2 cos³^α/₂ cos^α/₂;

в) 2 sin³^α/₂ sin^α/₂;

г) –2 sin³^α/₂ sin^α/₂.

10. Преобразуйте сумму в произведение:

cos (x – y) + cos (x + y).

а) 2 cos x cos y;

б) 2 sin x cos y;

в) 2 sin x sin y;

г) 2 cos x sin y.

11. Преобразуйте сумму в произведение:

sin (x + y) – sin (x – y).

а) 2 cos x cos y;

б) 2 sin x cos y;

в) 2 sin x sin y;

г) 2 cos x sin y.

12. Преобразуйте сумму в произведение:

sin (40° + α) + sin (40° – α).

а) 2 cos 40° sin α;

б) 2 cos 40° cos α;

в) 2 sin 40° cos α;

г) 2 sin 40° sin α.

Задания к уроку 24

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока

ФОРМУЛЫ ПОЛОВИННОГО АРГУМЕНТА

или посмотрите