Завдання 3. Пряма призма

суббота, 14 октября 2017 г.

Завдання 3. Пряма призма

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

або

ВІДЕОУРОК

1. Основою прямої призми є квадрат. Діагональ призми дорівнює

17 см, а висота – 15 см.

Знайдіть діагональ бічної грані призми.

а) √͞͞͞͞͞253 см;
б) √͞͞͞͞͞257 см;
в) √͞͞͞͞͞357 см;
г) √͞͞͞͞͞237 см.

2. Основою прямої призми є рівнобічна трапеція, основи якої дорівнюють 12 см і 18 см, а висота – 3 см. Знайдіть величини двогранних кутів при бічних ребрах призми.

а) 30°, 150°;

б) 45°, 145°;

в) 45°, 135°;

г) 35°, 145°.

3. Основою прямої призми є прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює 8 см, а гострий кут – 30°. Через катет трикутника, який лежить проти кута 30°, проведено переріз, який утворює кут 60° з площиною основи і перетинає бічне ребро. Знайдіть площу перерізу.

а) 16√͞͞͞͞͞3 см²;

б) 8√͞͞͞͞͞3 см²;

в) 16√͞͞͞͞͞5 см²;

г) 6√͞͞͞͞͞3 см².

4. Знайдіть площу повної поверхні прямої призми, основою якої є рівнобедрений трикутник з основою 8 см і висотою, проведеною до неї, рівною 3 см, якщо висота призми дорівнює 6 см.

а) 128 см²;
б) 112 см²;

в) 144 см²;
г) 132 см².

5. Основою прямої призми є ромб з діагоналями 16 см і 30 см, а діагональ бічної грані призми утворює з площиною основи кут 60°. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

а) 1158√͞͞͞͞͞5 см²;

б) 1156√͞͞͞͞͞3 см²;

в) 1256√͞͞͞͞͞3 см²;

г) 1142√͞͞͞͞͞5 см².

6. Основою прямої призми є паралелограм зі сторонами 8 см і 13 см і гострим кутом 60°. Площа меншого з діагональних перерізів призми дорівнює 130 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

а) 460 см²;
б) 480 см²;

в) 435 см²;
г) 468 см².

7. Основа прямої призми – ромб з діагоналями 10 см і 24 см. Менша діагональ призми дорівнює 26 см. Обчисліть площу бічної поверхні призми.

а) 1268 см²;

б) 1242 см²;

в) 1248 см²;

г) 1348 см².

8. В тригранному куті два плоскі кути мають по 45°, двогранний кут між ними прямий. Знайти третій плоский кут.

а) 90°;
б) 45°;

в) 30°;
г) 60°.

9. Основа прямої призми – трикутник зі стороною с і прилеглими до неї кутами α і β. Діагональ бічної грані, що проходить через сторону основи, яка протилежна куту α, нахилена до площини основи під кутом γ. Знайдіть висоту призми.

10. Основа прямої призмі – ромб з діагоналями 16 см і 30 см. Більша діагональ призми дорівнює 50 см. Обчисліть площу бічної поверхні призми.

а) 2740 см²;

б) 2720 см²;

в) 2736 см²;

г) 2520 см².

11. Основа прямої призми – трикутник зі стороною а, протилежним цій стороні кутом α і прилеглим кутом β. Діагональ бічної грані яка містить сторону основи, до якої прилягають кути α і β, нахилена до площини основи під кутом γ. Знайдіть висоту призми.