Завдання 3. Формулі додавання і віднімання аргументів тригонометричних функцій

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ФОРМУЛІ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ АРГУМЕНТІВ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ

або

ВІДЕО УРОКОМ

 1. Спростіть вираз:

 а)  tg y;      
 б)  tg(x – y);

 в)  tg x;      
 г)  tg(x + y).

 2. Спростіть вираз:

 а)  tg y;      
 б)  tg(x – y);

 в)  tg x;      
 г)  tg(x + y).

 3. Спростіть вираз:

cos(α + β) – cos(α – β).

 а)  2sin α sin β;     

 б)  –2cos α cos β;     

 в)  –2sin α sin β;     

 г)  2 cos α cos β.

 4. Спростіть вираз:

 а)  1;      
 б)  3;     

 в)  0;      
 г)  2.

 5. Спростіть вираз:

 а)  2;      
 б)  3;     

 в)  0;      
 г)  1.

 6. Знайдіть значення виразу:

sin 5° cos 35° – cos 5° sin 35°.

 7. Спростіть вираз:

cos (α + ¹/₆ π) + cos (α – ¹/₆ π).

 а)  √͞͞͞͞͞3 cos α;      

 б)  –√͞͞͞͞͞3 cos α;     

 в)  √͞͞͞͞͞3 sin α;     

 г)  –√͞͞͞͞͞3 sin α.

 8. Знайдіть найменше значення виразу:

15 sin α + 8 cos α.

 а)  17;      
 б)  –15;     

 в)  15;      
 г)  –17.

 9. Спростіть вираз:

 а)  ctg α tg β;     

 б)  tg α ctg β;     

 в)  tg α tg β;     

 г)  ctg α ctg β.

10. Спростіть вираз:

cos (α – ¹/₃ π) – cos (α + ¹/₃ π)

 а)  √͞͞͞͞͞3 cos α;     

 б)  –√͞͞͞͞͞3 cos α;     

 в)  √͞͞͞͞͞3 sin α;     

 г)  –√͞͞͞͞͞3 sin α.

11. Упростите:

 а)  –tg γ;     

 б)  сtg 3γ;     

 в)  –сtg γ;     

 г)  tg 3γ.

12. Спростіть вираз:

 а)  tg α;      
 б)  ctg β;       
 в)  tg β;      
 г)  ctg α.

Завдання до уроку 21

• Завдання 1
• Завдання 2